ВУЗ:
Составители:
112
симметрична (w
ij
= w
ji
) и имеет нули на главной диагонали (w
ii
= 0):
0...
............
...0
...0
21
221
112
nn
n
n
ww
ww
ww
=
W , w
ij
= w
ji
(11.3)
В структуре РС симметрия матрицы
W означает, что вес связи с i-элемента
на j-элемент должен быть равен связи с j-элемента на i-элемент. Наличие нулей
на главной диагонали вводит запрет на наличие обратных связей с i-элемента на
этот же i-элемент. На рис. 11.1. это условие отображено штриховыми связями
w
11
, w
22
, …, w
nn
.
Для доказательства устойчивости РС ей сопоставляется некоторая
функция, которая всегда убывает при любых изменениях состояния сети. В
пределе эта функция должна достичь минимума и прекратить изменение,
гарантируя тем самым устойчивость сети. Такая функция называется
энергетической функцией (функция энергии, функция Ляпунова,
гамильтониан). Для рассматриваемых РС она может быть введена следующим
образом:
ji
ij j j
jjjjjiij
zQzbzzwE
≠
∑∑ ∑ ∑
+−−= ,
2
1
(11.4)
где: Е – искусственная энергия сети;
w
ij
– вес связи с выхода нейрона i к входу нейрона j;
z
j
– выходной сигнал нейрона j;
b
j
– внешний входной сигнал нейрона j;
Q
j
– порог нейрона j.
Изменение энергии Е, вызванное изменением состояния нейрона j, есть
∑
≠
δ⋅−−=δ⋅−+−=δ
ji
jjjjjjiij
zQzQbzwE ,][y][
(11.5)
где δz
j
– изменение выходного сигнала нейрона j.
Рассмотрим три возможных случая: y
j
>
Q
j
; y
j
<
Q
j
; y
j
= Q
j
.
1) Допустим величина y
j
больше порога Q
j.
Тогда выражение в квадратных
скобках будет положительным, а из выражения для выходной функции нейрона
(11.2) следует, что выход нейрона j должен измениться в положительную
сторону или остаться без изменения (был 0, стала 1 или была 1 и осталась 1).
Это значит, что δz
j
может быть только положительным или нулем, и,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- …
- следующая ›
- последняя »
