Введение в информационные системы. Брюхомицкий Ю.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

19
например, кортеж < а, b, с > можно представить как комплекс {а
1
, b
2
, с
3
}, а
множество {а, b, с} – как комплекс {а
1
, b
1
, с
1
}.
Применение теории расширенных множеств обеспечивает более широ-
кие возможности при моделировании данных. С помощью комплекса можно
моделировать произвольные структуры данных. Расширенные множества по-
зволяют также представлять дубликаты, что выглядит как размещение идентич-
ных значений в различных позициях. Например, расширенное множество {а
1
,
b
2
, а
3
} имеет элемент а как в позиции 1, так и в позиции 3. Однако оба вхожде-
ния элемента различимы, так как определенным образом упорядочены.
Как множества, так и расширенные множества характеризуются двумя
важными свойствами. Первое из них, дефиниционное по своей природе (дает
определение), называется интенсионалом множества или расширенного множе-
ства. Например, определение множества {
а / а – есть четное целое положитель-
ное} задает интенсионал множества. Второе свойство является репрезентатив-
ным по своей природе (термин, обозначающий представительность выбранной
части данных по отношению ко всей совокупности данных, из которых была
сделана выборка) и носит название расширения множества или расширенного
множества. Например, представление множества {2, 4, 6, 8, ...} задает одно из
возможных расширений
множества и специфицирует актуальную реализацию
множества путем явного указания его элементов.
Интенсионал используется для спецификации не одного, а совокупно-
сти множеств, обладающих задаваемыми интенсионалом общими свойствами.
Основная цель при этом состоит в представлении совокупности объектов, эво-
люционирующих во времени. Например, спецификация структуры файла опре-
деляет не только множество актуальных записей,
но и множество всех допусти-
мых записей, подмножеством которого является актуальное множество. Интен-
сионал и расширение приближенно соответствуют уровню типов и уровню зна-
ков. Интенсионал есть обобщение совокупности расширений и определяет об-
щие свойства последних.
Оперируя понятиями множества и расширенного множества, можно
формально определить совокупность объектов, специфицировав условия при-
надлежности и
задав порядок. Однако такие совокупности не интерпретирова-
ны, так как они не соотнесены с объектами реального мира. Необходимо допол-
нительно ввести правила придания множествам семантической окраски.
Существуют некоторые множества, элементы которых более или менее
однородны, например множество целых чисел от 10 до 20, строки букв длиной
до 20 и т. д. Подобные однородные
множества в моделировании данных носят
название доменов. Домены можно рассматривать как множества, из которых
черпаются значения семантически значимых объектов и их свойств. Например,
шестизначные числа образуют домен значений заработной платы. Слово «до-
мен» в отличие от его употребления в математике обозначает как область опре-
деления, так и область значения отображений.

Страницы