Основы проектирования и эксплуатации оборудования при работе с делящимися материалами. Брус И.Д. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11
1. ПРОЦЕСС ДЕЛЕНИЯ
1.1 Элементарная теория деления
В 1939 г. Н. Бор и Уилер. а также Френкель еще задолго до того,
как деление было всесторонне изучено экспериментально, предложили
теорию этого процесса, основанную на представлении о ядре как о кап-
ле заряженной жидкости.
Энергия, освобождающаяся при делении, может быть получена не-
посредственно из формулы Вайцзеккера:
2/3 2 1/3 2 3/4
ñâ 1 2 3 4 5
( , ) / ( / 2 ) /E A Z a A a A a Z A a A Z A a A
(1.1)
где а
1
, а
2
, а
3
, а
4
, а
5
– коэффициенты пропорциональности: а
1
=15,75
МэВ; а
2
=17,8 МэВ; а
3
=0,71 МэВ; а
4
=94,8 МэВ; а
5
=34 МэВ.
Для четно-четных а
5
=+ а
5
; для нечетных ядер а
5
=0; для нечетно-
нечетных ядер а
5
=- а
5
.
А – массовое число, Z – заряд ядра.
Предположим, что ядро с массовым числом A
1
и зарядом Z
1
делит-
ся на два одинаковых осколка с массовыми числами А
2
= A
1
/2 и атом-
ными номерами Z
2
= Z
1
/2. Энергия Е, освобождающаяся при делении,
определяется соотношением:
E = 2E
2
(A
2
,Z
2
)-E
1
(A
1
,Z
1
) (1.2)
Рассчитаем величину энергии, выделяющийся при делении тяжело-
го ядра. Подставим в (1.2) выражения для энергий связи ядер (1.1), по-
лагая A
1
=240 и Z
1
= 90. Пренебрегая последним членом в (1.1) вследст-
вие его малости и подставив значения параметров а
2
и а
3
получаем:
22
2/3 1/3 1/3 2/3
11
2 2 3 3 2 1
1/3 1/3
11
(1 (2) ) (1 (4) ) 0.37 0.26 340 180 160 Ì ýÂ
ZZ
E a A a a a A
AA
(1.3)
При делении изменяются поверхностная энергия Е
п
= а
2
А
2/3
и куло-
новская энергия Е
к
= a
3
Z
2
/A
1/3
, причем поверхностная энергия в данном
примере увеличивается на 180 МэВ, а кулоновская энергия уменьшает-
ся, на 340 МэВ. Деление возможно в том случае, когда Е > 0. Используя
соотношение (1.3), запишем:
2
2/3
1
3 2 1
1/3
1
0.37 0.26 0
Z
E a a A
A
(1.4)
Отсюда получим, что деление энергетически выгодно, когда Z
2
/A >
17. Величина Z
2
/A называется параметром делимости. Энергия Е, осво-
бождающаяся при делении, растет с увеличением Z
2
/A; Z
2
/A =17 для
ядер в районе иттрия и циркония. Из полученных оценок видно, что де-

Страницы