Электротехника и электроника. Брякин Л.А. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Фазо-частотные свойства цепи определятся зависимостью фазовой задержки
выходного сигнала относительно входного, которую можно определить из по-
лученного выражения следующим образом:
)()( RCarctg
ω
ω
ϕ
−
=
.
При
0=
ω
коэффициент передачи равен единице, то есть 1)0( =H , а 0
=
ϕ
.
В полученных выражениях представляет интерес частота, на которой ко-
эффициент передачи амплитуды уменьшается до величины
707,0
2
1
≈
. Фазовая
задержка при этом равна -45º. Соответствующая угловая частота ω
гр
считается
верхней частотой пропускания или граничной частотой передачи сигнала. Оп-
ределяется эта частота из равенства:
1
=
RC
гр
ω
. Из этого равенства определим
граничную частоту передачи (предложенная цепь не усиливает сигнал):
RC
гр
1
=
ω
или
RC
f
гр
π
2
1
=
.
С ростом частоты коэффициент передачи уменьшается. Если частота су-
щественно выше граничной, то справедливо примерное равенство:
ω
ω
ω
гр
jH ≈)( .
Коэффициент передачи может быть представлен в децибеллах следую-
щим образом:
дБjH
гр
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
ω
ω
ω
lg20)( .
Из этого выражения видно, что увеличение частоты сигнала в десять раз
приводит к уменьшению коэффициента на 20дБ. На рисунке 2.16 предложены
амплитудно-частотные характеристики интегрирующей цепи при линейном
масштабе (2.16а) и при логарифмическом масштабе (2.16б) по оси амплитуды.
Масштаб по частоте в обоих случаях логарифмический. АЧХ в логарифмиче-
ском масштабе легко
аппроксимируется двумя отрезками прямых линий. Эта
особенность подобных характеристик широко используется для объяснения по-
Фазо-частотные свойства цепи определятся зависимостью фазовой задержки
выходного сигнала относительно входного, которую можно определить из по-
лученного выражения следующим образом:
                               ϕ (ω ) = arctg (−ωRC ) .

При ω = 0 коэффициент передачи равен единице, то есть H (0) = 1 , а ϕ = 0 .
     В полученных выражениях представляет интерес частота, на которой ко-
                                                                1
эффициент передачи амплитуды уменьшается до величины                ≈ 0,707 . Фазовая
                                                                2

задержка при этом равна -45º. Соответствующая угловая частота ωгр считается
верхней частотой пропускания или граничной частотой передачи сигнала. Оп-
ределяется эта частота из равенства: ωгр RC = 1 . Из этого равенства определим

граничную частоту передачи (предложенная цепь не усиливает сигнал):
                                         1              1
                               ω гр =      или f гр =      .
                                        RC            2πRC
     С ростом частоты коэффициент передачи уменьшается. Если частота су-
щественно выше граничной, то справедливо примерное равенство:
                                                      ωгр
                                         H ( jω ) ≈       .
                                                      ω

     Коэффициент передачи может быть представлен в децибеллах следую-
щим образом:
                                                   ⎛ω ⎞
                                 H ( jω ) = 20 ⋅ lg⎜ гр ⎟дБ .
                                                   ⎜ω ⎟
                                                   ⎝    ⎠

     Из этого выражения видно, что увеличение частоты сигнала в десять раз
приводит к уменьшению коэффициента на 20дБ. На рисунке 2.16 предложены
амплитудно-частотные характеристики интегрирующей цепи при линейном
масштабе (2.16а) и при логарифмическом масштабе (2.16б) по оси амплитуды.
Масштаб по частоте в обоих случаях логарифмический. АЧХ в логарифмиче-
ском масштабе легко аппроксимируется двумя отрезками прямых линий. Эта
особенность подобных характеристик широко используется для объяснения по-

Страницы