Схемотехника микросхем и узлов ЭВМ. Брякин Л.А. - 14 стр.

что номер строки N соответствует десятичному эквиваленту двоичного
многоразрядного числа x1x2x3 , где x3 - младший разряд.
       В графе y записываются значения функции для соответствующе-
го набора значений переменных. В данном примере графа y заполнена
произвольным образом, что позволило задать данной таблицей одну из
22 n возможных логических функций n переменных. Если на некоторых
наборах значениe функции произвольно или не определено, то подоб-
ные функции называют частично заданными или не полностью опреде-
ленными. При необходимости эти функции могут быть разумным обра-
зом доопределены путем подстановки в соответствующих местах таб-
лицы нуля или единицы вместо пробела b.
       От табличного способа задания функции легко перейти к анали-
тическому, используя понятие совершенной дизъюнктивной нормаль-
ной формы (СДНФ). СДНФ представляет дизъюнкцию конъюнкций.
Причем, количество конъюнкций равно числу наборов, на которых
функция равна единице. В состав каждой конъюнкции входят все пе-
ременные, взятые с отрицанием или без отрицания в зависимости от
того, какому набору значений переменных данная конъюнкция соот-
ветствует. Конъюнкция x1 & x 2 & x3 например, соответствует набору
N=0, т.е. только в том случае, когда x1=0, x2=0, x3=0, данная конъюнк-
ция равна единице. А конъюнкция x1 & x 2 & x3 соответствует набору
N=3. Тогда СДНФ для функции y будет следующая:
      y = x1x 2 x3 ∨ x1x 2x3 ∨ x1x 2 x3 ∨ x1x 2 x3
Используя аналитическую форму представления логической функции,
легко построить комбинационную схему на инверторах, конъюнкторах
и дизъюнкторах, которая реализует эту функцию (рис. 2.2,б). При этом
следует реализовать сначала операции над отдельными переменными
(отрицание), затем конъюнкции (логическое умножение) и в послед-
нюю очередь - дизъюнкции (логическое сложение). Схема может быть
представлена в компактном виде, если использовать дополнительное
поле в условном обозначении дизъюнктора и воспользоваться симво-
лом отрицания (рис. 2.2,в). На практике редко строится комбинацион-
ная схема непосредственно по СДНФ. Во-первых, потому, что необхо-
димо учитывать возможности реальных логических элементов (их чис-
ло входов и реализуемые ими функции) и соответствующим образом
видоизменить аналитическое выражение, чтобы можно было реализо-
вать схему в заданной системе элементов или в заданном базисе. Для
преобразования аналитического выражения с этой целью используют
правило де Моргана, которое формулируется следующим образом: