Схемотехника микросхем и узлов ЭВМ. Брякин Л.А. - 16 стр.

y = x1x 2 x3 ∨ x1x 2x3 ∨ x1x 2 x3 ∨ x1x 2 x3 = x1x 2( x3 ∨ x3) ∨ x 2 x3( x1 ∨ x1) = x1x 2 ∨ x 2 x3
      Конъюнкция x1x 2 заменяет выражение x1x 2 x3 ∨ x1x 2x3 , а конъ-
юнкция x 2 x3 заменяет выражение x1x 2 x3 ∨ x1x 2 x3 .
      При небольшом числе переменных удобно использовать для ми-
нимизации диаграммы Вейча, которые представляют разновидность
табличного способа задания логической функции. Особенностью диа-
граммы Вейча является то, что конъюнкции, отличающиеся в одной
переменной, оказываются рядом. И если в соседних двух клетках
функция равна единице, то возможна операция склеивания по одной
переменной, если четыре единицы функции расположены в квадрате
2x2 или на одной линии, то возможно склеивание по двум переменным,
а если восемь единиц расположены в прямоугольнике 2x4, то возможно
склеивание по трем переменным. Диаграмма Вейча для трех перемен-
ных представлена на рис. 2.3. Эта диаграмма заполнена в соответствии
с таблицей истинности (см. рис. 2.2,а). Диаграмму Вейча следует счи-
тать сложной фигурой, у которой крайние боковые стороны могут быть
соединены в цилиндр и крайние горизонтальные стороны также могут
быть замкнуты в цилиндр.




       Рис.2.3. Диаграмма Вейча
       Алгебра логики позволяет успешно решать задачи синтеза ком-
бинационных схем, выполняющих операции над двоичными числами.
Рассмотрим задачу синтеза комбинационного одноразрядного двоично-
го сумматора, имеющего три эквивалентных входа: ai,bi,pi и два выхода:
выход сигнала переноса в старший разряд Pi+1 и выход суммы в данном
разряде Si (рис. 2.4,а).
Функционирование сумматора можно задать таблицей истинности
(рис. 2.4,б).