Электромеханические переходные процессы в системах электроснабжения. Бугров В.Г. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

25
dE/dU>0 ( критерий устойчивости Жданова).
4.2. Исследование статической устойчивости
методом малых колебаний.
В отличие от оценки статической устойчивости по практическим кри-
териям суть этого метода заключается в исследовании уравнений движе-
ния, записанных в виде уравнений малых отклонений.
При установлении простейших условий статической устойчивости
(практических критериев) ответ получается только в форме «да - нет»,
«уйдёт – не уйдёт» режим изначального состояния при малом возмущении
системы
. При установлении критериев устойчивости, основанных на ис-
следовании уравнений движения – уравнений малых колебаний (малых от-
клонений), физическая природа происходящих явлений выясняется более
полно: устанавливается в любом случае (устойчивость, неустойчивость)
характер движения (апериодическое, колебательное – затухающее или на-
растающее).
Электрическая система при изучении переходных процессов описыва-
ется системой нелинейных дифференциальных уравнений вида
Σ(А
ij
d
2
х
i
/dt
2
+B
ij
dx
i
+C
ij
)=F
j
(t).
Коэффициенты А, В и С – действительные. Они определяются пара-
метрами системы и нелинейными функциями Ф(х
i
) от переменных Х
i
, ха-
рактеризующих состояние системы в каждый момент времени; F
j
– внеш-
ние (возмущающие) силы, переменные во времени, отражающие измене-
ние внешних условий системы.
При F
j
(t)=F
j0
система имеет решение
X
i
(t)=x
i0
;
Dx
i
/dt=0;
D
2
x
i
/dt
2
=0;
ΣC
ij
x
i0
=F
j0
.
Это решение соответствует состоянию равновесия, т.е. определяет па-
раметры установившегося режима электрической системы. При изучении
статической устойчивости рассматриваются переходные процессы при ус-
ловии малости отклонения всех переменных и внешних сил от состояния
равновесия. Математически это условие записывается так:
F
j
(t) – F
j0
=f
j
(t);
X
i
(t) – x
j0
=∆x
i
;
Dx
i
/dt=d∆x
1
/dt;
D
2
x
i
/dt
2
=d
2
∆x
i
/dt
2
.

Страницы