Излучение, атомная и ядерная физика. Бугрова А.И - 26 стр.

                                 25

                                        Оказалось, что в рассеянном
                               излучении, наряду с исходной дли-
                               ной волны λ, появляется излучение
                               с длиной волны λ′>λ. При этом из-
                               менение длины волны Δλ=λ′−λ для
                               исследованных веществ не зависит
                               от вида рассеивающего вещества и
                               длины падающей волны λ. Оно
          Рис. 2.6.            пропорционально квадрату синуса
половины угла рассеяния θ т.е.
                    Δ λ = 2 λ K sin 2 (θ / 2) ,                 (2.5)
где λK ≅ 2,43.10-12 м − постоянная, называемая комптоновской
длиной волны электрона.
     Теория эффекта Комптнона. Эффект Комптона можно объ-
яснить, рассматривая его как процесс упругого столкновения
рентгеновских фотонов с веществом. При этом необходимо ис-
пользовать тот факт, что в опытах Комптона все легкие атомы
(водород, бор, углерод, алюминий и т.д.) ведут себя одинаково.
Это позволяет сделать предположение, что процесс рассеяния
сводится к упругому столкновению фотона с электронами атома.
Поскольку в легких атомах связь электрона с ядром слаба, то в
первом приближении можно рассматривать рассеяние фотонов
на практически свободных электронах. При взаимодействии фо-
тона и электрона должны выполняться законы сохранения им-
пульса и энергии.
     Пусть на покоящийся свободный электрон налетает фотон с
энергией hν и импульсом p=hν /c. Кинетическая энергия элек-
трона Т после взаимодействия (с учетом релятивистских эффек-
тов) может быть записана как T=mc2− m0 c2, где m0 − масса по-
коя электрона и m = m 0 / 1 − V / c . Закон сохранения энергии
                                2    2


имеет вид
                hν = hν ′ + T = hν ′ + mc2 − m0 c2
или
                 hν + m 0 c2 = hν ′ + mc2 ,               (2.6)