Излучение, атомная и ядерная физика. Бугрова А.И - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

73
Δ
Е сопровождается эквивалентным уменьшением массы тела на
Δ
m=
ΔЕ
с
2
, где
Δ
m=(Zm
p
+ Nm
n
) - m
я
(m
я
− масса ядра).
Величину
Δ
m называют дефектом массы ядра.
Очевидно, что энергия связи ядра
Е
св
= (Zm
p
+ Nm
n
- m
я
)с
2
. (6.2)
Следует заметить, что в таблицах приводятся не массы ядер,
а массы нейтральных атомов. Поэтому для удобства вычислений
формулу (6.2) целесообразно преобразовать так, чтобы в нее вхо-
дили массы атомов. Для этого в правой части формулы (6.2) к
выражению в скобках прибавим и вычтем массу
Z электронов.
Далее пренебрежем энергией связи этих электронов в
Z атомах
водорода и в атоме с номером
Z. Тогда формула (6.2) перейдет в
Е
св
= (Zm
H
+ Nm
n
- m
ат
)с
2
, (6.3)
где
m
H
- масса атома водорода, m
ат
- масса атома с порядковым
номером Z. Если все массы в (6.3) выражены в атомных единицах
массы, то умножая правую часть (6.3) на 931 МэВ/а.е.м., получим
энергию связи, выраженную в МэВ.
Энергию связи, приходящуюся на один нуклон, называют
удельной энергией связи Е
уд
(Е
уд=
Е
св
/А).
Найдем, например, энергию связи нуклонов в ядре гелия
. Из таблиц находим, что масса атома гелия
m
2
4
Не
ат
=4.00388а.е.м.= 3728.0 МэВ, m
H
= 1.00815 а.е.м. = 938.7 МэВ,
m
n
= 1.00867 а.е.м. = 939.5 МэВ. Тогда
Е
св
= (2
.
938.7+ 2
.
939.5 - 3728.0) МэВ = 28.4 МэВ.
Удельная энергия связи для ядра гелия
Е
уд
= Е
св
/А = 7.1 МэВ.
Зависимость удельной энергии связи от массового числа
А
приведена на рис. 6.1. Видно, что удельная энергия связи для лег-
ких ядер (
А≤12) быстро возрастает с 1.1 МэВ для до 6-7 МэВ,
претерпевая при этом ряд скачков, затем наблюдается более мед-
ленный рост до максимального значения 8.8 МэВ при А=56 (же-
лезо). С дальнейшим ростом массового числа А удельная энергия
связи плавно уменьшается, для урана она составляет 7.5 МэВ.
1
2
H
                                73

ΔЕ сопровождается эквивалентным уменьшением массы тела на
     ΔЕ
Δm= с2 , где
           Δm=(Zmp + Nmn) - mя (mя − масса ядра).
Величину Δm называют дефектом массы ядра.
       Очевидно, что энергия связи ядра
                      Есв = (Zmp + Nmn - mя)с2.               (6.2)
       Следует заметить, что в таблицах приводятся не массы ядер,
а массы нейтральных атомов. Поэтому для удобства вычислений
формулу (6.2) целесообразно преобразовать так, чтобы в нее вхо-
дили массы атомов. Для этого в правой части формулы (6.2) к
выражению в скобках прибавим и вычтем массу Z электронов.
Далее пренебрежем энергией связи этих электронов в Z атомах
водорода и в атоме с номером Z. Тогда формула (6.2) перейдет в
                    Есв = (ZmH + Nmn - mат)с2 ,               (6.3)
где mH - масса атома водорода, mат - масса атома с порядковым
номером Z. Если все массы в (6.3) выражены в атомных единицах
массы, то умножая правую часть (6.3) на 931 МэВ/а.е.м., получим
энергию связи, выраженную в МэВ.
       Энергию связи, приходящуюся на один нуклон, называют
удельной энергией связи Еуд (Еуд= Есв/А).
       Найдем, например, энергию связи нуклонов в ядре гелия
4
2 Не .    Из таблиц находим, что масса атома гелия
mат=4.00388а.е.м.= 3728.0 МэВ, mH = 1.00815 а.е.м. = 938.7 МэВ,
mn = 1.00867 а.е.м. = 939.5 МэВ. Тогда
            Есв = (2.938.7+ 2.939.5 - 3728.0) МэВ = 28.4 МэВ.
Удельная энергия связи для ядра гелия Еуд= Есв/А = 7.1 МэВ.
       Зависимость удельной энергии связи от массового числа А
приведена на рис. 6.1. Видно, что удельная энергия связи для лег-
ких ядер (А≤12) быстро возрастает с 1.1 МэВ для 12 H до 6-7 МэВ,
претерпевая при этом ряд скачков, затем наблюдается более мед-
ленный рост до максимального значения 8.8 МэВ при А=56 (же-
лезо). С дальнейшим ростом массового числа А удельная энергия
связи плавно уменьшается, для урана она составляет 7.5 МэВ.

Страницы