ВУЗ:
Составители:
83
Время, за которое распадается половина первоначального
числа ядер называется
периодом полураспада Т
1/2
. Величина Т
1/2
определяется условием
1
2
NNe
OO
=
−
λ
T
1/ 2
,
откуда
T
12
2
/
ln
=
λ
.
(6.8)
Различные атомные ядра, испытывающие распад, имеют
разную продолжительность (время) жизни. Пусть число ядер,
распадающихся за время
dt, равно dN. Суммарная продолжитель-
ность жизни
dN ядер
Δ
t, очевидно, будет равна
Δ
t=t
.
dN (каждое
из
dN дожило до времени t), или, используя (6.5),
Δ
t
=
λ
t N dt.
Отсюда
средняя продолжительность жизни всех первона-
чально существовавших
N
O
ядер выразится следующим образом:
τλλ
λ
λλ
== =
∞
−
∞
−
∞
∫∫ ∫
11
00 0
N
t dt
N
t e
OO
Δ
t N e dt dt
O
t t
=
1
,
т.е. среднее время жизни ядер обратно пропорционально посто-
янной распада. Учитывая это, закон радиоактивного распада (6.6)
можно записать в виде
τ
t
eNN
−
=
0
(6.9)
Для характеристики скорости радиоактивного распада ядер
вводится понятие
активности радиоактивного препарата, равное
числу распадов в единицу времени:
dt
dN
A =
. (6.10)
Воспользовавшись (6.6) и дифференцируя (6.10), получим
t
eNA
λ
λ
−
=
0
. (6.11)
Полагая в (6.11)
t=0 для активности в начальный момент време-
ни
А
О
получим
00
NA
λ
=
,
83 Время, за которое распадается половина первоначального числа ядер называется периодом полураспада Т1/2 . Величина Т1/2 определяется условием 1 N O = N O e−λ T1/ 2 , 2 откуда ln 2 T1/2 = . (6.8) λ Различные атомные ядра, испытывающие распад, имеют разную продолжительность (время) жизни. Пусть число ядер, распадающихся за время dt, равно dN. Суммарная продолжитель- ность жизни dN ядер Δt, очевидно, будет равна Δt=t.dN (каждое из dN дожило до времени t), или, используя (6.5), Δt = λ t N dt. Отсюда средняя продолжительность жизни всех первона- чально существовавших NO ядер выразится следующим образом: ∞ ∞ ∞ 1 1 1 N O ∫0 N O ∫0 ∫0 −λ t −λ t τ= Δt dt = λ t N e dt = λ t e dt = , O λ т.е. среднее время жизни ядер обратно пропорционально посто- янной распада. Учитывая это, закон радиоактивного распада (6.6) можно записать в виде t − N = N 0e τ (6.9) Для характеристики скорости радиоактивного распада ядер вводится понятие активности радиоактивного препарата, равное числу распадов в единицу времени: dN A= . (6.10) dt Воспользовавшись (6.6) и дифференцируя (6.10), получим A = λN 0 e −λt . (6.11) Полагая в (6.11) t=0 для активности в начальный момент време- ни АО получим A0 = λN 0 ,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »