ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
121
Опр. 1. Элементарной называется функция, записанная од-
ной формулой и составленная из основных элементарных функ-
ций с помощью символов четырех арифметических действий
и операции суперпозиции функций.
/,,, ⋅−+
Например,
x
y
x
2
cos
log1
2
+
=
– элементарная функция.
Опр. 2. Функцию называют рациональной, если в ней над
аргументом
х
проводится конечное число операций сложения,
вычитания, умножения, деления и возведения в степень (обо-
значается ).
)(xR
Замечание. К рациональным функциям относятся: много-
член (полином, целая рациональная функция) степени
N
∈
n
с
вещественными коэффициентами
01
1
1
...)( axaxaxaxP
n
n
n
nn
++++=
−
−
)0(
≠
n
a
и дробно-рациональная функция – отношение двух многочленов.
Опр. 3. Функцию называют иррациональной, если в составе
алгебраических операций над аргументом
х
имеется извлече-
ние корня.
Опр. 4. Рациональные и иррациональные функции называ-
ют алгебраическими.
Опр. 5. Функции
x
ay = )1,0(
≠
> aa , xy
a
log
=
),0,0( ≠> aa xy sin
=
,
x
y cos
=
,
x
y
tg
=
,
x
y
ctg
=
,
,
xy arcsin=
x
y
arccos
=
,
x
y
arctg
=
,
x
y
arcctg
=
, а также
составленные из них с помощью конечного числа алгебраиче-
ских операций элементарные функции называют трансцен-
дентными.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- …
- следующая ›
- последняя »
