ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
152
.arcsin
22
yx
z
U
+
=
◄ Область определения данного скалярного поля находится
из неравенства
1
22
≤
+ yx
z
, т.е.
.1
222
22
2
yxz
yx
z
+≤⇒≤
+
Неравенство показывает, что поле определено вне кругового
конуса и на нем самом, кроме его вершины .
Поверхности уровня определяются уравнением
222
yxz += )0,0(O
22
yx
z
+
, где ,
2
0
2
π
≤≤
π
− т.е
C
yx
z
sin
22
=
+
или .sin)(
2222
Cyxz ⋅+=
Это есть семейство круговых конусов, расположенных вне
конуса, с общей осью симметрии
OZ
с общей вершиной
, в которой данное поле не определено, причем сам
конус также входит в это семейство.►
)0,0,0(O
Опр. 1. Скалярное поле называется плоским, если сущест-
вует декартова система координат, в которой поле задается чи-
словой функцией от (
1
−
n ) переменных.
Для
3
R
это будет ),,( zyxfU
=
.
Геометрической характеристикой плоских скалярных полей
служат линии уровня — геометрические места точек, в которых
скалярная функция имеет одно и то же значение.
Линии уровня определяются уравнением
Cyxf
=
),( , где
.constC =
Пример 2. Написать уравнение линии уровня скалярного
поля
U , проходящей через точку )1;2(
−
M , если поле задано
неявно уравнением
0ln
=
+
yux
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- …
- следующая ›
- последняя »
