Сопротивление материалов. Лабораторный практикум. Ч.2. Буланов В.Е - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ НА СРЕДНЕЙ ОПОРЕ
В ДВУХПРОЛЕТНОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКЕ
Цель работы: опытное определение величины опорной реакции в статически неопределимой балке и сравнение с
результатом аналитического расчета.
Аналитический расчет реакции средней опоры
Расчетная схема балки представлена на рис. 8.1. Рассматриваемая балка один раз статически неопределима.
Для раскрытия статической неопределимости используем метод сил. За лишнее неизвестное принимается реакция средней
опоры
х. Эквивалентная схема показана на рис. 8.2.
Каноническое уравнение имеет вид
δ
11
х + ∆
1р
= 0. (8.1)
Для вычисления δ
11
и ∆
1р
по способу Верещагина надо
построить для единичного состояния эпюру изгибающих моментов
M
и эпюру изгибающих моментов М
р
для грузового состояния
(рис. 8.3, 8.4.).
Единичное перемещение
δ
11
определяется путем "умножения"
эпюры
M
саму на себя
12
2
23
2
222
1
3
11
llll
EJ
=
=δ
,
8
2
2222
1
3
1
PlPlll
EJ
P
−=−=∆
.
Рис. 8. 3 Рис. 8. 4
Перемещение ∆
1р
определяется путем "перемножения" эпюры М
р
на
M
. Подставляя в уравнение (1) δ
11
и ∆
1р
, получим
величину опорной реакции
PX
p
2
3
11
1
1
=
δ
∆
−= .
Экспериментальное определение реакции средней опоры
Экспериментальная установка (рис. 8.5) представлена балкой 1, которая с помощью подвесок 3 нагружена на концах
консолей гирями
2. Вместо средней опоры укреплена подвеска 4 на которую подвешены гири. Индикатор 7 поддерживается
приспособлением
6. Измерительный штифт соприкасается с балкой в месте нахождения средней опоры.
Рис. 8.5
Описание эксперимента
В балке удаляется средняя опора (рис. 8.5) и при отсутствии нагрузки 2 записывается показание n
1
индикатором 7 в
табл. 8.1.
Далее балка на концах консолей загружается гирями
2 (Р
2
). Максимальная нагрузка не должна превышать 20 кг. При
этом балка прогнется и стрелка индикатора займет новое положение. Показание индикатора записывается в табл. 8.1. Затем
на подвеску
4 укладываются гири (Р
4
) до тех пор пока показание индикатора не станет равным первоначальному показанию
n
1
. Так как прогиб в этом случае будет равен нулю, нагрузка Р
4
, приложенная к балке будет равна реакции средней опоры
заданной статически неопределимой балки. Величина реакции
R = x записывается в таблицу. Опыт повторяется два раза и
берется средний результат. Средняя величина опытного значения реакции записывается в табл. 8.2. и сравнивается с
расчетным.
Р
Р
l
/
2 ll l
/
2
Рис. 8.1
Р
Р
Х
l
l
/
2
l
/
2
l
Рис. 8.2
1/
1/2
X
1
=
1
М
l
/
2
Р
Р
Р
Р
2
lP
M
2
lP
b =
h =
b =
l
l
l / 2
l / 2
7
6
1
3
2
4
3
2
h

Страницы