Строительная механика. Часть 1. Буланов В.Е - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

6
Кинематический анализ позволяет своевременно обнаружить системы,
расчёт которых либо вообще невозможен методами механики деформируе-
мых тел – геометрически изменяемые системы, либо может выполняться с
использованием особых подходов – системы мгновенно изменяемые. Кроме
того, в результате кинематического анализа выясняется, как именно пред-
стоит рассчитывать систему – достаточно ли для определения усилий в сис-
теме одних только уравнений статики (в случае статически определимой
системы) или необходимо рассматривать все три стороны задачи расчёта
деформируемой системы – статическую, геометрическую и физическую
(если система статически неопределимая). Сооружения должны быть гео-
метрически неизменяемы, т.е. сохранять геометрическую форму, заданную
при возведении. Геометрически неизменяемые сооружения могут менять
форму только в результате деформаций стержней.
Степенью свободы системы называется число независимых геомет-
рических перемещений, определяющих её положение. Степень свободы W
определяется по формуле
W = 3D – 2Ш – С
о
, (1)
где D – число дисков, Ш – число простых шарниров; С
о
– число опорных
стержней. Если W > 0 – система подвижна, если W < 0 – система может
быть неизменяемой и неподвижной с лишними связями, если W = 0 – сис-
тема может быть неизменяемой и неподвижной с необходимым числом
связей. Формула (1) является необходимым, но недостаточным условием
и должна быть дополнена анализом геометрической структуры системы.
При кинематическом анализе сооружений используется ряд понятий.
Плоская кинематическая цепь – подвижное соединение нескольких
дисков, которые перемещаются параллельно одной плоскости.
Кинематическая пара – кинематическая цепь из двух дисков.
Низшая кинематическая пара – кинематическая пара, относительное
движение обоих дисков которой является наиболее связанным, а траекто-
рии всех точек – совершенно однообразными.
Изменяемость системы V есть степень свободы уменьшенная на 3, т.е.
V = W – 3. (2)
В основе образования геометрически неизменяемых систем лежит
шарнирный треугольник. Соединяя диски по правилу треугольника, мож-
но получить сложные геометрически неизменяемые фигуры.
а) б)
Рис. 1. Низшие кинематические пары:
а – простой шарнир; б – ползун

Страницы