Электромагнетизм. Булгаков Н.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

нию движения. Как известно, в этом случае на электрон при его движении в магнитном поле действует максимальная
сила Лоренца F
л
= eVB, которая перпендикулярна скорости электрона, и, следовательно, является центростремительной
силой. При этом движение электрона под действием такой силы совершается по окружности, радиус которой определяет-
ся условием:
r
mV
eVB
2
= , (1)
где e, m, V – заряд, масса и скорость электрона соответственно; В – значение индукции магнитного поля; r – радиус ок-
ружности.
Или
eB
mV
r =
. (2)
Из соотношения (2) видно, что радиус кривизны траектории движения электрона будет уменьшаться с увеличением
индукции магнитного поля и увеличиваться с ростом его скорости.
Выражая величину удельного заряда из (1) получаем:
rB
V
m
e
=
. (3)
Из (3) следует, что для определения отношения me / необходимо знать скорость движения электрона V, значение
индукции магнитного поля
В и радиус кривизны траектории электрона r.
На практике для моделирования такого движения электронов и определения указанных параметров поступают сле-
дующим образом. Электроны с определённым направлением вектора скорости движения получают с помощью двухэлек-
тродной электронной лампы с анодом, изготовленным в виде цилиндра, вдоль оси которого расположен нитевидный ка-
тод. При приложении разности потенциалов (анодного напряжения
U
а
) в кольцевом пространстве между анодом и като-
дом создаётся радиально направленное электрическое поле, под действием сил которого электроны, вылетающие из ка-
тода за счет термоэлектронной эмиссии, будут двигаться прямолинейно вдоль радиусов анода, и миллиамперметр, вклю-
чённый в анодную цепь, покажет определённое значение анодного тока
I
а
. Перпендикулярное электрическому, а следова-
тельно и скорости движения электронов, однородное магнитное поле получают, размещая лампу в средней части соле-
ноида таким образом, чтобы ось соленоида была параллельна оси цилиндрического анода. В этом случае, при пропуска-
нии по обмотке соленоида тока
I
с
магнитное поле, возникающее в кольцевом пространстве между анодом и катодом, ис-
кривляет прямолинейную траекторию движения электронов. По мере увеличения тока соленоида
I
с
и, следовательно, вели-
чины магнитной индукции
B, радиус кривизны траектории движения электрона будет уменьшаться. Однако при небольших
значениях магнитной индукции
B все электроны, ранее достигавшие анода (при B = 0) будут по-прежнему попадать на анод,
а миллиамперметр фиксировать постоянное значение анодного тока
I
а
(рис. 1). При некотором так называемом критическом
значении магнитной индукции
(B
кр
), электроны будут двигаться по траекториям, касательным к внутренней поверхности
цилиндрического анода, т.е. уже перестанут достигать анода, что приводит к резкому уменьшению анодного тока и его пол-
ному прекращению при значениях
B > B
кр
.
Вид идеальной зависимости
I
а
= ƒ(B), или так называемой сбросовой характеристики, показан на рис. 1 штрихпунктиром
(
а). На этом же рисунке схематично показаны траектории движения электронов в пространстве между анодом и катодом при
различных значениях индукции магнитного поля.
Рис. 1. Идеальная (а) и реальная (б) сбросовые характеристики
Следует отметить, что в этом случае траектории движения электронов в магнитном поле уже не являются окружностя-
ми, а линиями с переменным радиусом кривизны. Это объясняется тем, что скорость электрона непрерывно меняется за счёт
ускорения, передаваемого ему силами электрического поля. Поэтому точный расчёт траектории электронов довольно сло-
жен. Однако при радиусе анода
r
а
гораздо большем, чем радиус катода (r
а
>> r
k
) полагают, что основное увеличение скоро-
сти электронов под действием электрического поля происходит в области близкой к катоду, где напряжённость электриче-
ского поля максимальна, а значит, и наибольшее ускорение, сообщаемое электронам. Дальнейший путь электрон пройдёт
почти с постоянной скоростью, и его траектория будет близка к окружности.
В связи с этим, при критическом значении магнитной индукции
B
кр
за радиус кривизны траектории движения элек-
трона принимают расстояние, равное половине радиуса анода лампы, применяемой в установке, т.е.
В
В = 0 В < B
кр
В = B
кр
В > B
кр
а
A
K
б
I
a

Страницы