Механика. Булгаков Н.А - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
−=−=
2
2
t
h
gmagmT
.
Момент сил равен:
−=
2
2
t
h
gmrM
. (3)
Момент инерции маятника можно найти по формуле:
−=
=
−
==
1
2
2
α
2
α
2
2
2
2
h
gt
mr
rt
h
t
h
gmr
M
I
. (4)
Проводя измерения с различными грузами m
1
и m
2
, будем получать разные значения
времени t
1
и t
2
, угловых ускорений α
1
и α
2
и моментов сил M
1
и M
2
, но соотношение (1)
должно выполняться:
−
−
=
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
2
2
2
2
t
h
grm
t
h
grm
rt
h
rt
h
;
или после упрощений
(
)
(
)
hgtmhgtm 22
2
22
2
11
−=− . (5)
В полученное выражение входят экспериментально определяемые величины и выполне-
ние этого равенства (с учётом погрешностей) эквивалентно выполнению равенства (1).
Предположим, что необходимо сравнить два числа a и b, каждое из которых определено с
некоторой погрешностью:
aaa ∆
ср
±= , bbb ∆
ср
±
=
. На числовой оси эти числа расположены
внутри соответствующих интервалов:
Если эти интервалы не перекрываются (а), то равенство между числами нельзя считать
выполнимым; а если перекрываются (б), то можно. Из приведённых рисунков видно, что пе-
рекрытие будет иметь место в том случае, если выполняется неравенство:
срср
ba − <
(
)
ba
∆
+
∆
.
Таким образом, в качестве критерия того, равны или не равны обе части равенства (5),
примем выполнение неравенства:
(
)
(
)
(
)
(
)( )()
(
)
hgtmhgtmhgtmhgtm 2∆2∆22
2
22
2
11
2
22
2
11
−+−<−−− . (6)
а)
a
ср
b
ср
2∆a
2∆b
б)
a
ср
b
ср

Страницы