Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Ответ : 5040.
34. Четыре автора должны написать книгу из 17 глав, причём первый и тре -
тий должны написать по 5 глав, второй — 4 главы, а четвёртый — 3
главы книги . Сколькими способами можно распределить главы между
авторами?
Ответ :
!3!4!5!5
!17
.
35. Сколько существует перестановок элементов 1, 2,...,n , в которых эле-
мент 1 находится не на своём месте?
Ответ :
(
)
(
)
11
−
−
nn !.
36. Сколько ожерелий можно составить из семи бусинок разных размеров?
Ответ : 300.
37. Сколько различных браслетов можно сделать из четырёх одинаковых
рубинов, пяти одинаковых сапфиров и шести одинаковых изумрудов,
если в браслете должны быть все 15 камней? Сколькими способами
можно из этих камней выбрать три камня для кольца ?
Ответ :
(
)
30
6,5,4P
;
10123
1
3
=++ C
.
38. Сколькими способами можно разбить (п +т+р) предметов на три груп-
пы так, чтобы в одной было п , в другой т, а в третьей р предметов?
Ответ :
(
)
!p!m!n
!pmn
+
+
.
39. Сколькими способами можно переставить буквы в слове
а ) "космос"? б) "тартар"?
Ответ : а ) 180; б) 90.
40. Сколькими способами можно переставить цифры числа
а ) 12341234? б) 12345234?
Ответ : а )
!
5
21
×
; б) P(1,2,2,2,1).
41. Сколько существует вариантов того , что три человека , сдавшие свои
шляпы в гардероб, не получат в точности свою шляпу ?
Ответ :
2
=
N
.
42. Четыре человека сдают свои шляпы в гардероб. Предполагая, что шля-
пы возвращаются наугад, найти число случаев и вероятность того , что в 
                                              Ответ: 5040.
34.Четыре автора должны написать книгу из 17 глав, причём первый и тре-
   тий должны написать по 5 глав, второй — 4 главы, а четвёртый — 3
   главы книги. Сколькими способами можно распределить главы между
   авторами?
                                                           17!
                                              Ответ:                .
                                                        5! 5! 4! 3!
35.Сколько существует перестановок элементов 1, 2,...,n , в которых эле-
   мент 1 находится не на своём месте?
                                              Ответ: (n −1)(n −1) !.


36.Сколько ожерелий можно составить из семи бусинок разных размеров?
                                              Ответ: 300.
37.Сколько различных браслетов можно сделать из четырёх одинаковых
   рубинов, пяти одинаковых сапфиров и шести одинаковых изумрудов,
   если в браслете должны быть все 15 камней? Сколькими способами
   можно из этих камней выбрать три камня для кольца?
                                              P (4,5,6 )
                                     Ответ:              ; 3 +2C 31 +1 =10 .
                                                 30
38.Сколькими способами можно разбить (п+т+р) предметов на три груп-
   пы так, чтобы в одной было п, в другой т, а в третьей р предметов?

                                                        (n +m + p )!
                                              Ответ:                    .
                                                          n! m ! p!
39.Сколькими способами можно переставить буквы в слове
   а) "космос"?                   б) "тартар"?
                                              Ответ: а) 180; б) 90.


40.Сколькими способами можно переставить цифры числа
   а) 12341234?                   б) 12345234?
                                       Ответ: а) 21×5!; б) P(1,2,2,2,1).
41.Сколько существует вариантов того, что три человека, сдавшие свои
   шляпы в гардероб, не получат в точности свою шляпу?
                                              Ответ: N =2 .
42.Четыре человека сдают свои шляпы в гардероб. Предполагая, что шля-
   пы возвращаются наугад, найти число случаев и вероятность того, что в

Страницы