Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 25 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
71
1)
;
1
=
y
xy
f
2)
(
)
;xyxf ⊕=
3)
(
)
;|| xyxf =
4)
(
)
(
)
(
)
;yxzyx ↓↓
5)
(
)
.| yxxyf →=
3. Представить следующие функции в виде формул, если:
1)
(
)
;01
=
f
2)
(
)
;0011
=
f
3)
(
)
;0000
=
f
4)
(
)
;00110101
=
f
5)
(
)
(
)
{
}
;, 1100
=
f
E
6)
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
;;;; 111100010011
=
f
E
4. Найти число булевых функций от трех переменных, которые на задан-
ных двух наборах:
a) принимают значение 1;
b) принимают любые заданные значения.
5. Двоичные наборы вида
(
)
n
dd ,...,
1
и
(
)
n
dd ,...,
1
называются противопо -
ложными. Найти число булевых функций от
переменных, которые на
противоположных наборах переменных принимают:
a) противоположные значения;
b) одинаковые значения.
6. Построить двойственную функцию для функции
f
, если:
1)
(
)
(
)
(
)
;zyzxyxf
=
2)
(
)
;01011100
=
f
7)
x y f
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
8)
x y z f
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0