Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 34 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
80
a) импликантами,
b) простыми импликантами ( с обоснованием ).
Построить сокращенную ДНФ .
2. Построить сокращенную ДНФ для следующих функций. Какова ее
длина?
1)
(
)
(
)
(
)
cbcbacbaf ∨= ;
2)
z
y
z
x
xy
f
=
;
3)
(
)
00011111
=
f
;
4)
(
)
10100011
=
f .
3. Построить сокращенную ДНФ для
z
y
x
f
=
. Определить ее длину.
4. Выяснить, являются ли тупиковыми, кратчайшими или минимальными
ДНФ следующие функции:
1)
babf ∨=
;
pccbapbaf ∨=
;
2)
x
xy
f
=
.
5. Из заданного множества э.к.
K
выделить:
a) импликанты,
b) простые импликанты
функции
(
)
11111110
=
f где
1)
{
}
xyz,x,yx,yxK
=
,
2)
{
}
.zy,yz,xy,xz,yx,yK
=
6. Построить сокращенную ДНФ для функции
f
, заданной множеством
истинности:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
.,,,,E
f
111011101001000
=
7. В коробке лежат шары: большие и маленькие, красные и зеленые , тем -
ные и светлые . Из коробки надо достать шар, удовлетворяющий сле-
дующим условиям :
1) Если шар светлый, то он может быть маленьким только тогда,
когда он красный.
2) Шар может быть большим и светлым , если он зеленый.
3) Если шар большой, то для того , чтобы он был зеленый, доста-
точно, чтобы он был темным .
Свести эти требования к двум простейшим условиям .
8. На праздник было решено пригласить гостей. В связи с этим были вы-
сказаны следующие соображения: если мы пригласим Андрея, то Воло-