Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
80
a) импликантами,
b) простыми импликантами ( с обоснованием ).
Построить сокращенную ДНФ .
2. Построить сокращенную ДНФ для следующих функций. Какова ее
длина?
1)
(
)
(
)
(
)
cbcbacbaf ∨∨∨∨∨= ;
2)
z
y
z
x
xy
f
∨
∨
=
;
3)
(
)
00011111
=
f
;
4)
(
)
10100011
=
f .
3. Построить сокращенную ДНФ для
z
y
x
f
⊕
⊕
=
. Определить ее длину.
4. Выяснить, являются ли тупиковыми, кратчайшими или минимальными
ДНФ следующие функции:
1)
babf ∨=
;
pccbapbaf ∨∨=
;
2)
x
xy
f
∨
=
.
5. Из заданного множества э.к.
K
выделить:
a) импликанты,
b) простые импликанты
функции
(
)
11111110
=
f где
1)
{
}
xyz,x,yx,yxK
=
,
2)
{
}
.zy,yz,xy,xz,yx,yK
=
6. Построить сокращенную ДНФ для функции
f
, заданной множеством
истинности:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
.,,,,E
f
111011101001000
=
7. В коробке лежат шары: большие и маленькие, красные и зеленые , тем -
ные и светлые . Из коробки надо достать шар, удовлетворяющий сле-
дующим условиям :
1) Если шар светлый, то он может быть маленьким только тогда,
когда он красный.
2) Шар может быть большим и светлым , если он зеленый.
3) Если шар большой, то для того , чтобы он был зеленый, доста-
точно, чтобы он был темным .
Свести эти требования к двум простейшим условиям .
8. На праздник было решено пригласить гостей. В связи с этим были вы-
сказаны следующие соображения: если мы пригласим Андрея, то Воло-
                                           80
Операция замыкания. Основные замкнутые классы.
__________________________________________________________________________________________
        a) импликантами,
        b) простыми импликантами ( с обоснованием).
    Построить сокращенную ДНФ.

2. Построить сокращенную ДНФ для следующих функций. Какова ее
   длина?
        1) f =(a ∨ b ∨ c )(a ∨ b ∨ c )(b ∨ c );
        2) f =xy ∨ xz ∨ yz ;
        3) f =(111110 0 0 );
        4) f =(110 0 0101) .

3. Построить сокращенную ДНФ для f =x ⊕ y ⊕ z . Определить ее длину.

4. Выяснить, являются ли тупиковыми, кратчайшими или минимальными
   ДНФ следующие функции:
        1) f =ab ∨ b ;           f =a b p ∨ a b c ∨ c p ;
        2) f = xy ∨ xz .

5. Из заданного множества э.к. K выделить:
         a) импликанты,
         b) простые импликанты
   функции f =(01111111) где
         1) K ={xy , yx , x , xyz},
         2) K ={y , xy , xz , xy , yz , yz }.

6. Построить сокращенную ДНФ для функции f , заданной множеством
   истинности:
                   E f ={(0 0 0 ),(10 0 ),(101), (110 ), (111)}.

7. В коробке лежат шары: большие и маленькие, красные и зеленые, тем-
   ные и светлые. Из коробки надо достать шар, удовлетворяющий сле-
   дующим условиям:
         1) Если шар светлый, то он может быть маленьким только тогда,
            когда он красный.
         2) Шар может быть большим и светлым, если он зеленый.
         3) Если шар большой, то для того, чтобы он был зеленый, доста-
            точно, чтобы он был темным.
   Свести эти требования к двум простейшим условиям.

8. На праздник было решено пригласить гостей. В связи с этим были вы-
   сказаны следующие соображения: если мы пригласим Андрея, то Воло-

Страницы