Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
89
Пример 3. Упростить РКС:
Решение. Составим по данной РКС формулу , задающую функцию
проводимости, и затем упростим ее:
.zz)yy(zyyz)xx(zyyz
)
z
y
x
z
y
x
(
yz
z
y
x
z
y
x
yz
=∨=∨=∨∨=
=
∨
∨
=
∨
∨
Тогда упрощенная схема вида:
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1. Построить схемы, реализующие следующие элементарные булевы
функции:
1)
y
→
2)
y
↔
3)
│
y
4) yx ↓ 5) yx
⊕
2. Реализовать схемами следующие формулы:
1)
z
xy
∨
2) zuxy ∨
3)
xz
yz
xy
∨
∨
4)
)yx(x
∨
5)
x)yx(
⊕
⊕
6)
x(
│
)y
│
z
7)
z)yx(
→
→
8) z)yx( ↓↓
9) z)yx(
↔
↔
10)
y()zx(
→
∨
│
)x
3. Упростить следующие РКС:
Z
X Y
Y Z
Z
X
Y Z
                                            89
Операция замыкания. Основные замкнутые классы.
__________________________________________________________________________________________


       Пример 3. Упростить РКС:

                                        Y            Z



                                  X
                                                 Y          Z



                                  X              Y          Z




     Решение. Составим по данной РКС формулу, задающую функцию
проводимости, и затем упростим ее:
                  yz ∨ x y z ∨ x y z = yz ∨ ( x y z ∨ x y z ) =
                 = yz ∨ yz ( x ∨ x ) = yz ∨ yz =( y ∨ y )z =z .
       Тогда упрощенная схема вида:

                                                            Z




                          ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

1. Построить схемы, реализующие следующие                       элементарные булевы
   функции:
            1)     x→ y         2) x ↔ y                          3) x │ y
           4) x ↓ y             5) x ⊕ y
2. Реализовать схемами следующие формулы:
      1)   xy ∨ z                        6)                     ( x │ y )│z
      2)   xy ∨ zu                       7)                     (x → y)→ z
      3)   xy ∨ yz ∨ xz                  8)                     ( x ↓ y ) ↓z
      4)   x( x ∨ y )                    9)                     (x ↔ y )↔ z
      5)   ( x ⊕ y )⊕ x                  10)                    ( x ∨z ) → ( y │ x )


3. Упростить следующие РКС:

Страницы