ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
44
из этих журналов? б) читает в точности два журнала? в) читает только
один журнал В? Задачу решить двумя способами (с помощью формулы
(9) и кругов Эйлера).
Ответ: а) 20 %; б) 60 %.
2. При опросе 13 человек, каждый из которых знает по крайней мере
один иностранный язык, выяснилось, что 10 человек знают английский
язык, 7 – немецкий, 6 – испанский, 5 – английский и немецкий, 4 – англий-
ский и испанский, 3 – немецкий и испанский. Сколько человек знают:
а) все три языка? б) ровно два языка? в) только английский язык?
Ответ: 2, 6, 3.
3. На экскурсию поехало 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли
47 человек, с сыром – 38 человек; с ветчиной – 42 человека; и с сыром, и с
колбасой – 28 человек; и с колбасой, и с ветчиной – 31 человек; и с сыром,
и с ветчиной – 26 человек. Все три вида бутербродов взяли 25 человек. Не-
сколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько человек взя-
ли с собой пирожки?
Ответ: 25 человек.
4. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих 1000 и
не делящихся ни на одно из чисел 3, 5 и 7?
Ответ: 457.
5. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих 1000 и
не делящихся ни на одно из чисел 6, 15 и 10?
Ответ: 734.
6. Показать, что если п = 30т, то количество натуральных чисел, не
превосходящих п и не делящихся ни на одно из чисел 6, 10 и 15, равно 22m.
7. Сколько неотрицательных целых чисел, меньших миллиона, со-
стоит только из цифр 1, 2, 3, 4?
2.4 Задачи с ограничениями
Рассмотрим в данном параграфе комбинаторные задачи сначала с ог-
раничениями на порядок элементов, когда на порядок элементов накла-
дываются некоторые дополнительные условия. В таких задачах удобно
из этих журналов? б) читает в точности два журнала? в) читает только один журнал В? Задачу решить двумя способами (с помощью формулы (9) и кругов Эйлера). Ответ: а) 20 %; б) 60 %. 2. При опросе 13 человек, каждый из которых знает по крайней мере один иностранный язык, выяснилось, что 10 человек знают английский язык, 7 – немецкий, 6 – испанский, 5 – английский и немецкий, 4 – англий- ский и испанский, 3 – немецкий и испанский. Сколько человек знают: а) все три языка? б) ровно два языка? в) только английский язык? Ответ: 2, 6, 3. 3. На экскурсию поехало 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 47 человек, с сыром – 38 человек; с ветчиной – 42 человека; и с сыром, и с колбасой – 28 человек; и с колбасой, и с ветчиной – 31 человек; и с сыром, и с ветчиной – 26 человек. Все три вида бутербродов взяли 25 человек. Не- сколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько человек взя- ли с собой пирожки? Ответ: 25 человек. 4. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих 1000 и не делящихся ни на одно из чисел 3, 5 и 7? Ответ: 457. 5. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих 1000 и не делящихся ни на одно из чисел 6, 15 и 10? Ответ: 734. 6. Показать, что если п = 30т, то количество натуральных чисел, не превосходящих п и не делящихся ни на одно из чисел 6, 10 и 15, равно 22m. 7. Сколько неотрицательных целых чисел, меньших миллиона, со- стоит только из цифр 1, 2, 3, 4? 2.4 Задачи с ограничениями Рассмотрим в данном параграфе комбинаторные задачи сначала с ог- раничениями на порядок элементов, когда на порядок элементов накла- дываются некоторые дополнительные условия. В таких задачах удобно 44
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »