Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 36 стр.

UptoLike

Составители: 

36
2) Чтобы я согласился взять борщ и плов, достаточно заказать
сок. А на компот я соглашусь только при условии, что будет
заказано азу или харчо.
3) Если мы закажем сок, то надо взять харчо и плов, но я хочу за-
казать борщ. Значит, надо взять азу и сок.
Официант ничего не понял и попросил посетителей изложить свои тре-
бования в более ясной форме. Посетители подумали и свели свои тре-
бования к трем простейшим условиям. Тогда официант сказал, что из
этих трех простейших условий он может выполнить только одно. Кроме
того, он сказал, что обеды комплексные и поэтому надо брать либо азу,
либо борщ и плов. Что заказали посетители и что им предложил офици-
ант?
Указание: Решение задач 11–12 связано с приведением формулы к виду
СДНФ.
5.5 Приложение алгебры логики к релейно-контактным схемам
Будем интерпретировать функции алгебры логики как электрические
цепи, содержащие двухпозиционные переключатели.
Рассматриваемые здесь электрические цепи являются частным слу-
чаем так называемых релейно-контактных схем (РКС) (иногда их называ-
ют переключательными схемами).
Простейшая схема, содержащая один переключатель
P
, имеет один
вход
1
T и один выход
2
:
T
Истинному высказыванию
P
, гласящему: «Переключатель
P
замк-
нут» поставим в соответствие переключатель
.
P
В этом случае схема про-
пускает ток.
Высказыванию
P
соответствует: «Переключатель
P
разомкнут».
Схема не проводит ток.
«1» (истина) интерпретируется как состояние переключателя «ток
проходит», «0» (ложь) «ток не проходит».
Конъюнкции двух высказываний Q&P соответствует схема с после-
довательным соединением контактов:
P
T
1
T
2
P
1
2
Q