Составители:
Рубрика:
20
Таблица 7
Собственные числа и нормированные собственные векторов
корреляционной матрицы
№
п/п
*невтсбоС
алсичеын
l
вороткевхынневтсбосытанидрооK
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
6
v
7
v
8
1588,2692,0–641,0–380,0940,0194,0394,0764,0524,0
2672,1190,0––075,0–327,0033,0–100,0511,0––341,0120,0–
3721,1684,0–414,0330,0917,0912
,0441,0740,0660,0–
4077,0236,0–302,0263,0855,0–581,0690,0–381,0991,0–
5707,0314,0––306,0734,0–480,0661,0541,0212,0714,0–
6505,0822,04
62,0–643,0–091,0942,0333,0–340,0047,0–
7914,0811,0580,0–121,0721,0–303,0–463,0128,0222,0–
8072,0871,0*–400,0–901,0–230,0–407,0176,0070,04
60,0
Математически задача факторного анализа практически совпадает
с задачей приведения квадратичной формы к каноническому виду: ре*
шение полной проблемы собственных чисел и нахождение собствен*
ных направлений в пространстве признаков. Направляющим векто*
ром этого пространства и будет соответствующий собственный вектор
(или фактор).
По известному свойству собственных чисел их сумма должна быть
равна следу матрицы (сумме диагональных элементов). В случае кор*
реляционной матрицы – след совпадает с числом строк (столбцов). В
нашем случае число строк 8, а сумма собственных чисел 7,959 (т. е.
методы приближенного вычисления собственных чисел обеспечивают
адекватную их оценку).
Степень обусловленности матрицы COND есть отношение абсолют*
ных величин большего собственного числа к меньшему. В нашем слу*
чае степень обусловленности корреляционной матрицы не слишком
велика (чуть более 10).
Смысл процедуры факторного анализа – выявление устойчивых
комбинаций исходных признаков (факторов), относительная значи*
мость которых определяется величиной собственного числа.
Например, наиболее “мощным” фактором, соответствующим пер*
вому собственному числу 2,885 будет F
1
» 0,296t + 0,491s + 0,493w +
+0,467ps + 0,435as (исключили слагаемые, вносящие малый вклад).
Интерпретация этого фактора – наличие устойчивой комбинации, ког*
да повышение температуры и всех показателей солнечной активности
взаимно усиливают друг друга. Вторым по значимости фактором будет
12 2
2
0,570 0,723Fpvcp (высокие перепады давления и повышение
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
