Составители:
Рубрика:
19
4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
С помощью факторного анализа возможно оценить взаимное вли*
яние различных признаков друг на друга. Процедура факторного
анализа связана с анализом собственных чисел и исследование
структуры собственных векторов корреляционной матрицы. В прин*
ципе решение полной проблемы собственных чисел хорошо извест*
но. В нашем случае матрица симметрична и собственные числа бу*
дут вещественны. Методы поиска собственных чисел различны (на*
пример, сингулярное разложение Лоусона и Хенсона [4] или проце*
дура, описанная в работе Агно [5] и т.д.). Основная вычислитель*
ная трудность может быть связана с плохой обусловленностью кор*
реляционной матрицы в случае, когда размерность матрицы велика
(много исследуемых признаков) и имеются значительные корреля*
ции между некоторыми из них. Очевидно, что в противном случае
малых корреляций матрица будет близка к единичной, собствен*
ные числа близки к единице и, следовательно, степень обусловлен*
ности также близка к единице.
Корреляционная матрица между признаками, пронумерованными
в следующем порядке – t, p, vcp, ak, s, w, ps, as представлена ниже (все
величины, меньшие 0,10 по абсолютной величине, обнулены):
171,0–0 11,0–12,053,072,023,0
182,00 21,0–01,0–11,0–01,0–
131,0–21,0–00 21,0–
121,011,000
107,006,084,0
185,054,0
184,0
1
Расчет собственных чисел l и собственных векторов, называемых
факторами, иллюстрируется данными табл. 7 (длина собственных век*
торов равна единице).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
