Расчет статически определимых ферм в среде MathCAD. Бундаев В.В. - 10 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

19
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ О ПОРЯДКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗА-
ДАНИЯ
1. Выполнению задания должно предшествовать изучение
теоретического материала методических указаний и дополни-
тельной литературы [1,2].
Необходимо провести в среде Mathcad расчет фермы, изо-
браженной на рис. 3, в соответствии с п.3.
2. Исходные данные для выполнения задания нужно выбрать
из таблицы 1 согласно своему шифру, который сообщается
студенту преподавателем, ведущим практические занятия.
Для этого под шифром, представляющим собой трехзначное
число, следует расположить три буквы русского алфавита,
например: шифр 2 6 3
буквы а б в
В таблице 1 из вертикальных столбцов, обозначенных
внизу соответствующей буквой, нужно выбрать числа, стоящие
в той горизонтальной строке, номер которой совпадает с номе-
ром буквы.
Например, для указанного выше шифра: номер расчетной
схемы (рис.5) совпадает с последней цифрой шифра, т.е с номе-
ром III-й схемы; внешние силы: Р
1
=4кН, Р
2
=1кН, Р
3
=5кН, …;
размеры: d=5,0м, h=7,5м; угол α=30
0
;
панели - 3.
Замечание.
Студенты-заочники выбирают данные из таб-
лицы 1 в соответствии с шифромтремя последними цифрами
номера зачетной книжки.
3. При выполнении задания необходимо соблюдать следую-
щие требования:
а) аккуратно начертить расчетную схему в графическом ре-
дакторе Paint, указать на ней все заданные размеры и нагруз-
ки в соответствии с исходными данными, оси координат,
пронумеровать все узлы и стержни фермы;
б) решение задачи проводить в математическом пакете Math-
cad по аналогии с примером расчета фермы в п.3 указаний.
20
в) все расчеты должны сопровождаться краткими пояснения-
ми в виде текста.
г) линии влияния усилий в стержнях фермы необходимо
строить с указанием характерных ординат, их знаков. Все
чертежи рекомендуется выполнять с использованием графи-
ческого редактора Paint с соблюдением масштаба.
4. Работа распечатывается на стандартном листе бумаги А4
на одной стороне с приложением титульного листа.
5. Выполненную работу нужно защитить в сроки, установ-
ленные графиком самостоятельной работы студентов.
Задание. Расчет статически определимых ферм
Для заданной фермы (рис.5) требуется:
- определить продольные усилия во всех ее стержнях. Задачу
решить в среде Mathcad;
- построить линии влияния усилий в стержнях указанной в зада-
нии панели.
Пояснения.
Для выполнения расчета фермы необходимо
выполнить следующие пункты задания:
1) пронумеровать узлы и стержни фермы, сформировать
структурную матрицу
c
S
;
2) задать координаты узлов;
3) найти проекции стержней фермы на оси общей системы
координат;
4) вычислить длины стержней L
i
;
5) определить направляющие косинусы α
i
;
6) составить вектор внешней нагрузки
P
ρ
и матрицу
*
S ;
7) сформировать вектор
Q
ρ
и матрицу
p
S
для записи сис-
темы уравнений равновесия исходной фермы в матричном виде:
8) решить полученную систему с использованием метода
Гаусса и оценить полученные результаты; при необходимости
                             19                                                               20

     ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ О ПОРЯДКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗА-                       в) все расчеты должны сопровождаться краткими пояснения-
ДАНИЯ                                                              ми в виде текста.
  1. Выполнению задания должно предшествовать изучение
                                                                   г) линии влияния усилий в стержнях фермы необходимо
  теоретического материала методических указаний и дополни-
                                                                   строить с указанием характерных ординат, их знаков. Все
  тельной литературы [1,2].
                                                                   чертежи рекомендуется выполнять с использованием графи-
  Необходимо провести в среде Mathcad расчет фермы, изо-           ческого редактора Paint с соблюдением масштаба.
  браженной на рис. 3, в соответствии с п.3.
                                                                   4. Работа распечатывается на стандартном листе бумаги А4
  2. Исходные данные для выполнения задания нужно выбрать          на одной стороне с приложением титульного листа.
  из таблицы 1 согласно своему шифру, который сообщается
                                                                   5. Выполненную работу нужно защитить в сроки, установ-
  студенту преподавателем, ведущим практические занятия.
                                                                   ленные графиком самостоятельной работы студентов.
  Для этого под шифром, представляющим собой трехзначное
  число, следует расположить три буквы русского алфавита,
  например:               шифр 2 6 3                                   Задание. Расчет статически определимых ферм
                          буквы а б в                                  Для заданной фермы (рис.5) требуется:
      В таблице 1 из вертикальных столбцов, обозначенных         - определить продольные усилия во всех ее стержнях. Задачу
внизу соответствующей буквой, нужно выбрать числа, стоящие       решить в среде Mathcad;
в той горизонтальной строке, номер которой совпадает с номе-     - построить линии влияния усилий в стержнях указанной в зада-
ром буквы.                                                       нии панели.
      Например, для указанного выше шифра: номер расчетной             Пояснения. Для выполнения расчета фермы необходимо
схемы (рис.5) совпадает с последней цифрой шифра, т.е с номе-    выполнить следующие пункты задания:
ром III-й схемы; внешние силы: Р1=4кН, Р2=1кН, Р3=5кН, …;              1) пронумеровать узлы и стержни фермы, сформировать
размеры: d=5,0м, h=7,5м; угол α=300;                             структурную матрицу S c ;
№ панели - 3.                                                          2) задать координаты узлов;
      Замечание. Студенты-заочники выбирают данные из таб-             3) найти проекции стержней фермы на оси общей системы
лицы 1 в соответствии с шифром – тремя последними цифрами        координат;
номера зачетной книжки.                                                4) вычислить длины стержней Li;
   3. При выполнении задания необходимо соблюдать следую-              5) определить направляющие косинусы αi;
   щие требования:                                                                                           ρ
                                                                       6) составить вектор внешней нагрузки P и матрицу S * ;
  а) аккуратно начертить расчетную схему в графическом ре-                                    ρ
                                                                      7) сформировать вектор Q и матрицу S p для записи сис-
  дакторе Paint, указать на ней все заданные размеры и нагруз-
  ки в соответствии с исходными данными, оси координат,          темы уравнений равновесия исходной фермы в матричном виде:
  пронумеровать все узлы и стержни фермы;                             8) решить полученную систему с использованием метода
                                                                 Гаусса и оценить полученные результаты; при необходимости
  б) решение задачи проводить в математическом пакете Math-
  cad по аналогии с примером расчета фермы в п.3 указаний.