ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
Таблица 1
№№
строк
а
11
а
12
а
21
а
22
а
31
а
32
в
1
в
2
в
3
с
1
с
2
1 0,1 1,0 0,6 0,1 0,5 0,4 12 10 21 65 80
2 0,2 0,9 0,5 0,6 0,6 0,5 13 11 20 70 85
3 0,3 0,8 0,7 0,2 0,7 0,6 14 12 19 75 90
4 0,4 0,7 0,4 0,7 0,8 0,7 15 13 18 80 95
5 0,5 0,6 0,8 0,3 0,9 0,8 16 14 17 85 100
6 0,6 0,5 0,3 0,8 1,0 0,9 17 15 16 90 75
7 0,7 0,4 0,9 0,4 0,1 1,0 18 16 15 60 70
8 0,8 0,3 0,2 0,9 0,2 0,3 19 17 14 55 65
9 0,9 0,2 1,0 0,5 0,3 0,2 20 18 13 50 60
0 1,0 0,1 0,1 1,0 0,4 0,1 21 19 12 45 55
a б в а б в а б в б в
ЗАДАНИЕ 2
«Задача об оптимальном составе бетонной смеси»
Для приготовления b
0
кг бетонной смеси c заданными свой-
ствами используются вещества А
j
, j = 1,2,3. В x
j
кг вещества А
j
содержится a
ij
x
j
кг химического элемента B
i
, i = 1,2. Содержание
элемента B
i
в смеси должно заключаться в пределах от b
i
/
до b
i
//
кг. Стоимость 1кг вещества A
j
составляет c
j
у.е.
Требуется определить такой состав для приготовления смеси,
при котором общая стоимость израсходованных веществ была бы
минимальной.
Задачу решить:
1) графически с помощью чертежных инструментов;
2) с помощью математического пакета Mathcad:
- графически,
- с помощью встроенных функций;
3) с использованием табличного процессора Excel:
- графически,
- с помощью составления симплекс-таблиц,
- с помощью встроенных функций Excel;
28
4) полученные результаты сравнить.
Исходные данные взять из таблицы 2.
Таблица 2
№№
cтрок
a
11
a
12
а.
13
a
21
a
22
a
23
b
1
/
b
2
/
b
1
//
b
2
//
b
0
с
1
с
2
с
3
1 0,1 1,0 0,6 0,1 0,5 0,4 3,2 5,0 7,0 5,2 15 5 14 5
2 0,2 0,9 0,5 0,6 0,6 0,5 3,4 4,8 6,8 5,4 20 6 13 14
3 0,3 0,8 0,7 0,2 0,7 0,6 3,6 4,6 6,6 5,6 25 7 12 6
4 0,4 0,7 0,4 0,7 0,8 0,7 3,8 4,4 6,4 5,8 30 8 11 13
5 0,5 0,6 0,8 0,3 0,9 0,8 4,0 4,2 6,2 6,1 35 9 10 7
6 0,6 0,5 0,3 0,8 1,0 0,9 4,2 4,0 6,0 6,2 40 10 9 12
7 0,7 0,4 0,9 0,4 0,1 1,0 4,4 3,8 5,8 6,4 45 11 8 8
8 0,8 0,3 0.2 0,9 0,2 0,3 4,6 3,6 5,6 6,6 50 12 7 11
9 0,9 0,2 1,0 0,5 0,3 0,2 4,8 3,4 5,4 6,8 55 13 6 9
0 1,0 0,1 0,1 1,0 0,4 0,1 5,0 3,2 5,2 7,0 60 14 5 10
а б в а б в а б в а б в а б
Список рекомендуемой литературы
1. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с
англ. – М.: Радио и связь, 1989. – 176 с.: ил.
2. Ивашкин Ю.А. Вычислительная техника в инженерных
расчетах. – М.: Агропромиздат, 1989. – 335 с.: ил.
3. Очков В.Ф. Mathcad 8 Pro для студентов и инженеров. –
М.: КомпьютерПресс, 1999. – 523 с.: ил.
4. Бундаев В.В. Решение задач линейной оптимизации
симплекс-методом. Методические указания и контрольные зада-
ния для студентов дневной и заочной форм обучения. – Улан-
Удэ: Изд-во ВСТИ, 1993. – 33 с.: ил.
27 28
4) полученные результаты сравнить.
Таблица 1 Исходные данные взять из таблицы 2.
№№ а11 а12 а21 а22 а31 а32 в1 в2 в3 с1 с2 Таблица 2
строк №№ a11 a12 а.13 a21 a22 a23 b1/ b2/ b1// b2// b0 с1 с2 с3
1 0,1 1,0 0,6 0,1 0,5 0,4 12 10 21 65 80
2 0,2 0,9 0,5 0,6 0,6 0,5 13 11 20 70 85 cтрок
3 0,3 0,8 0,7 0,2 0,7 0,6 14 12 19 75 90 1 0,1 1,0 0,6 0,1 0,5 0,4 3,2 5,0 7,0 5,2 15 5 14 5
4 0,4 0,7 0,4 0,7 0,8 0,7 15 13 18 80 95
2 0,2 0,9 0,5 0,6 0,6 0,5 3,4 4,8 6,8 5,4 20 6 13 14
5 0,5 0,6 0,8 0,3 0,9 0,8 16 14 17 85 100
6 0,6 0,5 0,3 0,8 1,0 0,9 17 15 16 90 75 3 0,3 0,8 0,7 0,2 0,7 0,6 3,6 4,6 6,6 5,6 25 7 12 6
7 0,7 0,4 0,9 0,4 0,1 1,0 18 16 15 60 70 4 0,4 0,7 0,4 0,7 0,8 0,7 3,8 4,4 6,4 5,8 30 8 11 13
8 0,8 0,3 0,2 0,9 0,2 0,3 19 17 14 55 65
5 0,5 0,6 0,8 0,3 0,9 0,8 4,0 4,2 6,2 6,1 35 9 10 7
9 0,9 0,2 1,0 0,5 0,3 0,2 20 18 13 50 60
0 1,0 0,1 0,1 1,0 0,4 0,1 21 19 12 45 55 6 0,6 0,5 0,3 0,8 1,0 0,9 4,2 4,0 6,0 6,2 40 10 9 12
a б в а б в а б в б в 7 0,7 0,4 0,9 0,4 0,1 1,0 4,4 3,8 5,8 6,4 45 11 8 8
8 0,8 0,3 0.2 0,9 0,2 0,3 4,6 3,6 5,6 6,6 50 12 7 11
ЗАДАНИЕ 2
«Задача об оптимальном составе бетонной смеси» 9 0,9 0,2 1,0 0,5 0,3 0,2 4,8 3,4 5,4 6,8 55 13 6 9
Для приготовления b0 кг бетонной смеси c заданными свой-
0 1,0 0,1 0,1 1,0 0,4 0,1 5,0 3,2 5,2 7,0 60 14 5 10
ствами используются вещества Аj , j = 1,2,3. В xj кг вещества Аj
содержится aijxj кг химического элемента Bi , i = 1,2. Содержание а б в а б в а б в а б в а б
элемента Bi в смеси должно заключаться в пределах от bi/ до bi//
кг. Стоимость 1кг вещества Aj составляет cj у.е. Список рекомендуемой литературы
Требуется определить такой состав для приготовления смеси,
при котором общая стоимость израсходованных веществ была бы 1. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с
минимальной. англ. – М.: Радио и связь, 1989. – 176 с.: ил.
Задачу решить: 2. Ивашкин Ю.А. Вычислительная техника в инженерных
1) графически с помощью чертежных инструментов; расчетах. – М.: Агропромиздат, 1989. – 335 с.: ил.
2) с помощью математического пакета Mathcad:
- графически, 3. Очков В.Ф. Mathcad 8 Pro для студентов и инженеров. –
- с помощью встроенных функций; М.: КомпьютерПресс, 1999. – 523 с.: ил.
3) с использованием табличного процессора Excel: 4. Бундаев В.В. Решение задач линейной оптимизации
- графически, симплекс-методом. Методические указания и контрольные зада-
- с помощью составления симплекс-таблиц, ния для студентов дневной и заочной форм обучения. – Улан-
- с помощью встроенных функций Excel; Удэ: Изд-во ВСТИ, 1993. – 33 с.: ил.
