Решение задач линейной оптимизации с использованием MathCad и Excel. Бундаев В.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

23
Find x y,()
2.
9.3333333333333333333
→
7.3. Решение задачи линейного программирования с по-
мощью функции minimize
Целевая функция:
Fx() 5x
1
⋅ 4x
2
⋅
+:=
Предварительно поменяв знаки второго и третьего неравенств
(2) на противоположные, опишем ограничения с помощью мат-
риц М и v
Решим задачу с помощью вычислительного блока
Given...minimize
Инициализация решения:
Т.е, точка минимума имеет координаты x
1
= 2, x
2
= 9.333333
Значение функции F в точке минимума:
M
0.1
0.1−
0.8−
0.8
0.1
0.3−
0.6−
0.6
:=
v
2
3−
7.2−
12.8
:=
x
2
0
:=
Give
n
Mx⋅
v
≤
x
0
≥
Minimize F x,()
2.000000
9.333333
=
24
8. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 2 В СРЕДЕ EXCEL
В соответствии с данными (3)-(4) примера 1 составим и за-
полним в Excel следующую таблицу
Таблица 8.1
В таблице 8.1 ячейкам В2 и В3 присвоены имена х и у соот-
ветственно с помощью команд «Вставка/ Имя► Присвоить…».
В ячейки В2 и В3 занесены нулевые значения. В ячейки В6, В9-
В12 введены формулы, указанные в таблице 8.1 справа от соот-
ветствующих ячеек.
Выделим ячейку B6 с формулой для целевой функцией и вы-
зовем Решатель «Сервис/ Поиск решения». В диалоговом окне
укажем: «Установить целевую ячейку:» $B$6, «минимальное
значение», «Изменяя ячейки:» $B$2:$B$3, «Ограничения:» $B$9
<= 2; $B$10 >=3; $B$11 >=7,2; $B$12 <=12,8 (рис. 8.1). 
                                        23                                                24


                          2.          
Find( x , y) → 
                9.3333333333333333333 

                                                                8. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 2 В СРЕДЕ EXCEL

                                                                В соответствии с данными (3)-(4) примера 1 составим и за-
   7.3. Решение задачи линейного программирования с по-      полним в Excel следующую таблицу
мощью функции minimize                                                                                          Таблица 8.1

Целевая функция:
F ( x) := 5 ⋅ x1 + 4 ⋅ x2
Предварительно поменяв знаки второго и третьего неравенств
(2) на противоположные, опишем ограничения с помощью мат-
риц М и v
       0.1        0.1                 2 
                                      
        −0.1   −0.3                       −3 
 M :=                           v := 
       −0.8   −0.6                    −7.2 
                                      
       0.8        0.6                 12.8 
Решим задачу с помощью вычислительного блока
Given...minimize
Инициализация решения:                                           В таблице 8.1 ячейкам В2 и В3 присвоены имена х и у соот-
                                                             ветственно с помощью команд «Вставка/ Имя► Присвоить…».
  x2 := 0                                                    В ячейки В2 и В3 занесены нулевые значения. В ячейки В6, В9-
                                                             В12 введены формулы, указанные в таблице 8.1 справа от соот-
 Given
                                                             ветствующих ячеек.
     M⋅ x ≤ v            x≥ 0                                    Выделим ячейку B6 с формулой для целевой функцией и вы-
                                                             зовем Решатель «Сервис/ Поиск решения». В диалоговом окне
                          2.000000                         укажем: «Установить целевую ячейку:» $B$6, «минимальное
 Minimize( F , x) =      
                          9.333333                         значение», «Изменяя ячейки:» $B$2:$B$3, «Ограничения:» $B$9
                                                             <= 2; $B$10 >=3; $B$11 >=7,2; $B$12 <=12,8 (рис. 8.1).
Т.е, точка минимума имеет координаты x1 = 2, x2 = 9.333333
Значение функции F в точке минимума:

Страницы