Руководство к решению задач по механике твердого деформируемого тела матричными методами. Бундаев В.В. - 81 стр.

                                              161                                                                          162



                        2            3                                         2         3
                       x             x                                         x        x
E2( x, L) := 1 − 3⋅           + 2⋅                       E3( x, L) := x − 2⋅       +
                        2            3                                         L         2
                       L             L                                                  L

                  2            3                                       2       3
                  x           x                                       −x       x
E5( x, L) := 3⋅        − 2⋅                            E6( x, L) :=        +
                  2            3                                      L        2
                  L           L                                                L

Функция формы:



Формулы               для          прогибов         элементов         рамы             w(x,e):


                                                                                                     3.6. Решение плоской задачи теории упругости в среде
                                                                                                 Mathcad

                                                                                                       Рассмотрим задачу о напряженно-деформированном
                                                                                                 состоянии (НДС) панели с квадратным отверстием посере-
                                                                                                 дине, защемленной по боковым краям, при действии сил
                                                                                                 тяжести. Длина и высота панели L=10 м, толщина h=1. На
                                                                                                 краю свободного отверстия задаем нулевые нормальные σn
                                                                                                 и касательные τn напряжения.
                                                                                                       Расчет этой задачи проведем методом конечных эле-
                                                                                                 ментов [1-3]. Так как панель имеет две оси симметрии, то
                                                                                                 рассматривается лишь четверть этой панели (рис.3.22). На
                                                                                                 выделенную часть панели наносится сетка треугольных
                                                                                                 конечных элементов и указываются способы закрепления
                                                                                                 граничных узлов в соответствии с граничными условиями.
                                                                                                 Внутри конечного элемента принимается линейная зави-
                                                                                                 симость перемещений от координат, которая обеспечивает
                                                                                                 непрерывность поля перемещений во всей рассматривае-