Руководство к решению задач по механике твердого деформируемого тела матричными методами. Бундаев В.В. - 86 стр.

                                                  171                                                                                                                  172

          Значения прогибов по верхней кромке выреза:                                                      σgel1 , k := cc + gg                                          σgel2 , k := cc − gg
                                                                                                                                    k        k                                               k           k
 rz        = 31.15                      rz           = 29.346                  rz        = 22.084
  2 , 32                                 2 , 28                                 2 , 22

 rz        = 16.632                     rz           = 9.268                   rz      =0
  2 , 16                                 2 , 10                                 2, 4
       Значения прогибов по оси симметрии панели:
rz2,24 = 18.122

 rz        = 15.667           rz        = 9.315                        rz      =0
  2 , 18                       2 , 12                                   2, 6                                   Определение векторов деформаций и напряжений в узлах
          Горизонтальные перемещения по торцу выреза:                                                     ансамбля элементов:
 rz        = −1.75                      rz           = −0.734                       rz            =0       k := 1 .. nel                     j := 1 .. nue                   i := 1 .. nuz                   j1 := 1 .. nue
  1 , 22                                 1 , 23                                          1 , 24
     Определение векторов деформаций и напряжений в эле-
менте к:                                                                                                   σ j1 , i := 0           ε j1 , i := 0            kol := 0
    〈k〉                                             〈k〉       〈k〉
                                                                                                                                                                i
                                                                                                                                                                             kol
                                                                                                                                                                                   ( nugk , j) := kol( nugk , j) + 1
               〈k〉
 εel := B ⋅ ue                                   σel := D⋅ εel
              k
                                                                                                                                                                                                     σ j1 , i
                                                                                                           σ j1 , nug          := σ j1 , nug            + σel j1 , k                   σ j1 , i :=
                                                                                                                        k, j                     k, j                                                  kol
                                                                                                                                                                                                              i
    〈1〉
             58.3522                〈2〉
                                                      18.1125                    〈3〉
                                                                                              17.8778
 σel =  9.7254                    σel =              4.388                    σel =  2.9796                                                                                                         ε j1 , i
                                                                                                        ε j1 , nug          := ε j1 , nug            + εel j1 , k                     ε j1 , i :=
                                                                                                                     k, j                     k, j                                                       kol
             38.3367                                22.0592                               38.9235                                                                                                           i

    Вычисление главных напряжений и направления главной
площадки в элементе k:                                                                                        Вычисление главных напряжений и направления главной
                                                                                                          площадки в узлах:

           (σel〈k〉 )1 + (σel〈k〉 )2                                                                                 σ1 , i + σ2 , i                                         σ2 , i − σ1 , i 
                                                                                                                                                                                                     2
                                                                                                                                                                                              + ( σ3 , i)
                                                                                                                                                                                                          2
 cc :=                                                                                                     cc :=                                                    gg := 
      k               2                                                                                       i                 2                                     i           2        

              (       )2 − (σel〈k〉 )1
                                             2
        σel〈k〉
   k
       
 gg :=                                         +
                                                     
                                                      (
                                                      σel〈k〉 )
                                                              3
                                                                   2
                                                                                                           σgl1 , i := cc + gg
                                                                                                                               i         i
                                                                                                                                                                σgl2 , i := cc − gg
                                                                                                                                                                               i         i
                         2              