Составители:
Рубрика:
216
Задача обучения ИНС представляет собой задачу глобальной оп-
тимизации некоторой целевой функции, описывающей качество
функционирования ИНС.
8.2. Методы глобальной оптимизации
Задача глобальной минимизации описывается следующим об-
разом:
( ) min, ,
n
xD
FX D R
Î
®Ì
где D – допустимое множество решений задачи; R
n
– n-мерное ев-
клидово пространство.
Можно рассматривать множество оптимальных решений задачи
opt
argmin ( )
xD
X FX
Î
=
и множество локально-оптимальных решений
lopt
0 { :() ( ) () },X X D FX FX X B X D
ε
ε
¢¢
= Î $> £ " Î Ç
где
( ) { ; }.
n
BX X R X X
ε
ε
¢¢
= Î -<
Таким образом, задача глобальной оптимизации заключается в
поиске точки
opt lopt
.XX¹
Следует подчеркнуть, что в общем случае нельзя гарантировать
точное решение задачи глобальной оптимизации за конечное число
шагов. Для доказательства того, что найденное решение является
глобальным оптимумом, необходимо выполнить полный перебор
всех возможных значений вектора параметров. В большинстве слу-
чаев это невозможно, поэтому при глобальной оптимизации речь
идет обычно о поиске не оптимального, а субоптимального решения:
opt opt
( ) { ; ( ) ( ) },X X X D FX FXεεÎ =Î £ +
где ε – малая величина (с учетом специфики решаемой задачи).
Все известные методы глобальной оптимизации можно раз-
делить на две категории: детерминированные и стохастические
(рис. 8.3).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 214
- 215
- 216
- 217
- 218
- …
- следующая ›
- последняя »