Нейронные сети и нейроконтроллеры. Бураков М.В. - 219 стр.

219

8.3. Метод имитации отжига

Основная идея метода моделирования отжига (simulated

annealing) [11, 59] исходит из физики процесса замерзания жидко-

стей или рекристаллизации металлов в процессе отжига. Целевая

функция здесь является аналогом равновесия термодинамической

системы и видоизменяется путем добавления случайных величин

(условий температурного режима). Процесс повторяется достаточ-

ное число раз для каждой температуры, после чего она понижается

рядочном движении, а по мере охлаждения все большее их число

переходит в состояние с меньшими энергиями, пока в конце концов

не будет достигнут глобальный минимум энергии. Распределение

энергетических уровней при этом описывается формулой

( ) exp ,

E

PE

kT

где P(Е) – вероятность нахождения системы в состоянии с уровнем

энергии Е; k – постоянная Больцмана; T – температура по Кель-

вину.

При высоких температурах вероятность любого энергетическо-

го состояния близка к единице, а при уменьшении T вероятность

высоких энергий уменьшается.

Алгоритм глобальной оптимизации с помощью имитации отжи-

га представляет собой аналог физического процесса. Классический

алгоритм имитации отжига можно описать следующим образом:

4. Аргумент получает приращение x′= x + ∆x.

5. Рассчитывается целевая функция F(x′).

6. Рассчитывается изменение целевой функции ∆F = F(x′) – F(x).

7. Если ∆F < 0, то x = x′ (значение аргумента сохраняется).

8. Если ∆F > 0, то вероятность сохранения ∆F (и соответственно

x′) вычисляется по формуле