Математические методы в коммерческой деятельности. Буравлева О.Ю. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Условия транспортной задачи заданы транспортной таблицей 5.2.
Будем заполнять таблицу перевозками постепенно начиная с левой верхней ячейки («северо-
западного угла» таблицы). Будем рассуждать при этом следующим образом. Пункт В
1
подал заявку на
18 единиц груза. Удовлетворим эту заявку за счет запаса 48, имеющегося в пункте А
1
, и запишем пере-
возку 18 в клетке (1,1). После этого заявка пункта В
1
удовлетворена, а в пункте А
1
осталось еще 30 еди-
ниц груза. Удовлетворим за счет них заявку пункта В
2
(27 единиц), запишем 27 в клетке (1,2); оставшие-
ся 3 единицы пункта А
1
назначим пункту В
3
. В составе заявки пункта В
3
остались неудовлетворенными
39 единиц. Из них 30 покроем за счет пункта А
2
,
Таблица 5.2
ПН
ПО
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
Запа-
сы а
i
А
1
10 8 5 6 9
48
А
2
6 7 8 6 5
30
А
3
8 7 10 8 7
27
А
4
7 5 4 6 8
20
Заявки
b
j
18 27 42 12 26 125
чем его запас будет исчерпан, и еще 9 возьмем из пункта А
3
. Из оставшихся 18 единиц пункта А
3
12 вы-
делим пункту В
4
; оставшиеся 6 единиц назначим пункту В
5
, что вместе со всеми 20 единицами пункта
А
4
покроет его заявку. На этом распределение запасов закончено; каждый пункт назначения получил
груз согласно своей заявки. Это выражается в том, что сумма перевозок в каждой строке равна соответ-
ствующему запасу, а в столбце – заявке. Таким образом, нами сразу же составлен план перевозок, удов-
летворяющий балансовым условиям. Полученное решение (табл. 5.3) является опорным решением
транспортной задачи.
Таблица 5.3
ПН
ПО
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
Запа-
сы а
i
А
1
10
18
8
27
5
3
6 9
48
А
2
6 7 8
30
6 5
30
А
3
8 7 10
9
8
12
7
6
27
А
4
7 5 4 6 8
20
20
Заявки
b
j
18 27 42 12 26 125
Составленный нами план перевозок, не является оптимальным по стоимости, так как при его по-
строении мы совсем не учитывали стоимость перевозок C
i,j
.
Другой способ – способ минимальной стоимости по строке – основан на том, что мы распределяем
продукцию от пункта А
i
не в любой из пунктов В
j,
а в тот, к которому стоимость перевозки минимальна.
Если в этом пункте заявка полностью удовлетворена, то мы убираем его из расчетов и находим мини-
мальную стоимость перевозки из оставшихся пунктов В
j
. Во всем остальном этот метод схож с методом
северо-западного угла. В результате опорный план, составленный способом минимальной стоимости по
строке выглядит как показано в таблице 5.3.
При этом методе может получиться, что стоимости перевозок C
i,j
и C
i,k
от пункта А
i
к пунктам В
j
и
В
k
равны. В этом случае, с экономической точки зрения, выгоднее распределить продукцию в тот пункт,
в котором заявка больше. Так, например, в строке 2: С
2,1
= С
2,4
, но заявка b
1
больше заявки b
4
, поэтому 4
единицы продукции мы распределим в клетку (1, 2).

Страницы