Математические методы в коммерческой деятельности. Буравлева О.Ю. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

b
j
a
i
20 40 40
20
1 3 2
30
4 5 7
50
6 8 15
Р е ш е н и е. Строим начальное опорное решение методом минимальной стоимости (табл.
5.7)
С =
1586
754
231
.
Затем вычисляем значения целевой функции на нем
Z(X
1
) = 20 · 1 + 30 · 5 + 10 · 8 + 40 · 15 = 850.
Таблица 5.7
b
j
a
i
20 40 40
20
1
– 20
32
0 +
30
4
+
5
– 30
7
50
6 8
+ 10
15
40 –
Находим цикл для свободной клетки (1,2) таблицы, он включает клетки (1,2), (1,3), (3,3), (3,2). Вы-
числяем оценку ∆
12
= (3 + 15) – (2 + 8) = 8. Так как ∆
12
= 8 > 0, переходим к следующей свободной клет-
ке (2,1). Для нее цикл таков: (2, 1), (1, 1), (1, 3), (3, 3), (3, 2), (2, 2). Оценка ∆
21
= (4 + 2 + 8) – – (1 + 15 + 5) =
14 – 21 = –7. Так как ∆
21
= – 7 < 0, определяем величину груза, перераспределяемого по циклу, 0 = min
{20, 40, 30} = 20. Приращение целевой функции ∆Z = –7 · 20 = –140. Получаем новое опорное решение
X
2
(табл. 5.8). Значение целевой функции на нем
Z(X
2
) = 20 · 2 + 20 · 4 + 10 · 5 + 30 · 8 + 20 · 15 = 710.
Таблица 5.8
b
j
a
i
20 40 40
20
1 3 2
20
30
4
20
5
– 10
7
+
50
6 8
+ 30
15
20 –
Вычисляем ∆
11
= (1 + 15 + 5) – (2 + 8 + 4) = 7 > 0, ∆
12
= (3 + 15) – (2 + 8) = = 8 > 0, ∆
23
= (7 + 8) – (5 +
15)= –5 < 0, ∆
31
= (6 + 5) – (4 + 8)= –1 < 0. Оценки можно вычислять до первой отрицательной. Так как ∆
23
=

Страницы