Математические методы в коммерческой деятельности. Буравлева О.Ю. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

–5 < 0, осуществляем сдвиг по циклу (2, 3), (3, 3), (3, 2), (2, 2) на величину 0 = min {10, 20} = 10. Прираще-
ние целевой функции ∆Z = –5 · 10 = –50. Поучаем третье опорное решение X
3
(табл. 5.9).
Значение целевой функции на нем
Z(X
3
) = 20 · 2 + 20 · 4 + 10 · 7 + 40 · 8 + 10 · 15 = 660.
Таблица 5.9
b
j
a
i
20 40 40
20
1 3 2
20
30
4
20 –
57
10 +
50
6
+
8
40
15
10 –
Вычисляем оценки для свободных клеток: ∆
11
= (1 + 7) – (2 + 4) = 2 > 0, ∆
12
= (3 + 15) – (2 + 8) = 8 > 0,
∆
22
= (5 + 15) – (7 + 8) = 5 > 0, ∆
31
= (6 + 7) – – (4 + 15) = –6 < 0. Так как ∆
31
= –6 < 0, осуществляем сдвиг
по циклу (3, 1), (2, 1), (2, 3), (3, 3) на величину 0 = min {20, 10} = 10. Приращение целевой функции ∆Z =
–6 · 10 = –60. Получаем четвертное опорное решение X
4
(табл. 5.10). Значение целевой функции на нем
Z(X
4
) = 20 · 2 + 10 · 4 + 20 · 7 + 10 · 6 + 40 · 8 = 600.
Таблица 5.10
b
j
a
i
20 40 40
20
1 3 2
20
30
4
– 10
5
+
7
20
50
6
+ 10
8
40 –
15
Вычисляем оценки для свободных клеток ∆
11
= (1+7) – (2 + 4) = 2 > 0, ∆
12
= (3 + 7 + 6) – (2 + 4 + 8) =
2 > 0, ∆
22
= (5 + 6) – (4 + 8)= –1 < 0. Так как ∆
12
= –1 < 0, осуществляем сдвиг по циклу (2, 2), (3, 2), (3, 1),
(2, 1) на величину 0 = min {10, 40} = 10. Приращение целевой функции ∆Z = –1 · 10= –10. Получаем пятое
опорное решение X
5
(табл. 5.11).
Таблица 5.11
b
j
a
i
20 40 40
20
1 3 2
20
30
4
0
5
10
7
20
50
6
20
8
30
15
Значение целевой функции на нем
Z(X
5
) = 20 · 2 + 10 · 5 + 20 · 7 + 20 · 6 + 30 · 8 = 590.
Вычисляем оценки для свободных клеток: ∆
11
= (1 + 7) – (2 + 4) = 2 > 0, ∆
12
= (3 + 7) – (2 + 5) = 3 > 0,
∆
33
= (15 + 5) – (7 + 8) = 5 > 0. Все оценки для свободных клеток положительные, следовательно, реше-
ние оптимально.

Страницы