Математические методы в коммерческой деятельности. Буравлева О.Ю. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

v
1
= 1 – u = 1 – 0 = 1;
u
2
= 2 – v
1
= 2 – 1 = 1;
v
4
= 2 – u
2
= 2 – 1 = 1;
u
4
= 0 – v
4
= 0 – 1 = –1;
v
3
= 0 – u
4
= 0 – (–1) = 1;
u
3
= 8 – v
3
= 8 – 1 = 7;
v
3
= 7 – u
3
= 7 – 7 = 0.
Находим оценки для свободных клеток таблицы:
∆
12
= 0 + 0 – 5 = –5 < 0; ∆
13
= 0 + 1 – 6 = –5 < 0; ∆
14
= 0 + 1 – 1 = 0;
∆
22
= 1 + 0 – 6 = –5 < 0; ∆
23
= 1 + 1 – 7 = –5 < 0; ∆
31
= 7 + 1 – 3 = 5 > 0;
∆
34
= 7 + 1 – M < 0; ∆
41
= –1 + 1 – 0 = 0; ∆
42
= –1 + 0 – 0 = –1 < 0.
Опорное решение неоптимальное, так как имеется положительная оценка ∆
31
= 5 для клетки (3,1).
Отмечаем эту клетку знаком «+». Находим цикл для улучшения опорного решения (см. табл. 5.16). Оп-
ределяем величину груза для перераспределения по циклу 0 = min{11, 200, 100} = 100. Осуществляем
сдвиг по циклу на величину 0 = 100. Получаем второе опорное решение X
2
(табл. 5.17).
Таблица 5.17
X
1
v
1
= 1 v
2
= 5 v
3
= 6 v
4
= 1
b
j
a
i
200 300 300 300
5 6 1
100
1
100
0 0 0
300
2
0
0
6
0
7
2
300
500
3
100
7
300
8
100
M
–
200
0
–
0
–
0
200
0
–
В табл. 5.3.4 также записаны потенциалы и оценки для свободных клеток. Решение X
2
оптимальное,
так как все оценки неположительные. Запишем оптимальное решение исходной задачи. Для этого уве-
личим объем перевозки x
12
на 100 единиц и объединим объемы перевозок 4-го потребителя с объемами
перевозок 1-го потребителя.
Получим
X
*
=
100300100
00300
0100100
.
Вычислим значение целевой функции на этом решении
Z(X
*
) = 100 · 1 + 100 · 5 + 300 · 2 + 100 · 3 + 300 · 7 + 100 · 8 = 4400.
Ответ: min Z(X) = 4400 при X
*
=
100300100
00300
0100100
.
u
1
= 0
u
2
= 1
u
3
= 2
u
4
= –6

Страницы