Математические методы в коммерческой деятельности. Буравлева О.Ю. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

b
1
+ b
2
+ b
3
+ b
4
= 200 + 300 + 300 + 300 = 1100.
Задача с неправильным балансом. Вводим фиктивного поставщика с запасами а
4
= 1100 – 900 = 200.
Составляем начальное опорное решение X
1
методом минимальной стоимости. Записываем матрицу
стоимостей С:
С =
0000
873
2762
1651
М
7
5
3
1
2 4 6
Кружочками в матрице С отмечены минимальные элементы, а цифрами рядом со строками и
столбцами – порядок исключения из рассмотрения поставщиков и потребителей.
Таблица 5.16
X
1
v
1
= 1 v
2
= 0 v
3
= 1 v
4
= 1
b
j
a
i
200 300 300 300
100
1
100
5
–
6
–
1
0
300
2
100
–
6
–
7
–
2
200
+
500
3
5 +
7
300
8
200
–
M
–
200
0
0
0
–
0
100
+
0
100
–
Полученное решение X
1
имеет m + n – 1 = 4 + 4 – 1 = 7 базисных переменных. Вычисляем значение
целевой функции на этом опорном решении:
Z(X
1
) = 100 · 1 + 100 · 2 + 200 · 2 + 300 · 7 + 200 · 8 + 100 · 0 + 100 · 0 = 4400.
Для проверки оптимальности опорного решения находим потенциалы. Записываем систему уравне-
ний для нахождения потенциалов и решаем ее:
=+
=+
=+
=+
=+
=+
=
+
.0
,0
,8
,7
,2
,2
,1
44
34
33
23
42
12
11
vu
vu
vu
vu
vu
vu
vu
Система состоит из семи уравнений и имеет восемь переменных. Так одно число неизвестных на
единицу больше числа уравнений, то одному из потенциалов можно задать значение произвольно, пусть
u
1
= 0. Остальные потенциалы однозначно находятся из системы уравнений:
u
1
= 0;
u
1
= 0
u
2
= 1
u
3
= 7
u
4
= –1

Страницы