Алгоритмы параллельных вычислений и программирование. Бурова И.Г - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

В соответствии с § 2 главы 4 стоимость реально выполненных
операций на конвейерном функциональном устройстве равна про-
изведению числа операций на число ступеней этого функциональ-
ного устройства. Всю их совокупность, очевидно, можно рассмат-
ривать как одно объединенное функциональное устройство, числом
ступеней которого является сумма числа ступеней всех рассматри-
ваемых функциональных устройств. Поскольку через объединенн-
ное функциональное устройство прошло n операций, причем сра-
ботали все
P
s
j=1
α
j
его ступеней, стоимость реально выполненных
операций за время T в данном случае равна
n
s
X
j=1
α
j
. (2.7)
В силу теоремы 2.1 главы 4 максимальная стоимость выполне-
ния операций на этом объединенном функциональном устройстве
равна произведению времени T (как обычно, измеряемому в так-
тах) на максимальную длительность операций на этом функцио-
нальном устройстве. В нашем случае длительности операций на
нашем функциональном устройстве одинаковы и равны числу его
ступеней, т.е. сумме
P
s
j=1
α
j
. Итак, максимальная стоимость вы-
полнения операций в наших условиях равна
T
s
X
j=1
α
j
. (2.8)
Отношение величин (2.7) и (2.8) дает загруженность z,
z = n/T , (2.9)
так что с учетом соотношения (2.6) формула (2.9) приводит к пер-
вому из равенств (2.5). Переходя к доказательству второго из ра-
венств (2.5), напомним, что по определению 4.1 (см. § 4 главы 4)
ускорение R определяется формулой
R = T
0
/T , (2.10)
где T
0
— время выполнения всех операций на таком гипотетическом
простом функциональном устройстве, на котором имеется возмож-
ность выполнять каждую операцию за то же время, что и на кон-
109

Страницы