Составители:
55
2.1.2. Теория протекания
Теория протекания или просачивания (по-английски - percolation,
дословный перевод - перколяция) изучает структуры типа решеток или
сетей. Первые работы по теории протекания появились в 60-х годах 20
века. В 1974 году в журнале «Физикл Ревью» американские физики
Ватсон и Лис описали следующий опыт [20]. Они взяли квадратный кусок
металлической сетки (рис.2.6), в которой
узлы пересечений продольных и
поперечных проволок закреплялись точечной сваркой. Структура такой
сетки или решетки однородная. Элементами структуры являются
одинаковые узлы, связями являются одинаковые проводники между
соседними узлами. Каждый узел имеет четырех соседей: сверху, снизу,
справа и слева (граничные эффекты, как и опыте Бенара, можно не
рассматривать). Узел можно представить вершиной
графа, а связи -
ребрами или гранями графа. Поэтому такая решетка называется
четырехгранной или просто квадратной.
Далее к сетке присоединялись провода, и по ним пропускался
электрический ток. Поскольку все узлы соединены между собой, ток
свободно протекал через решетку. Следовательно, до опыта такая
структура обладает характерным свойством - электропроводностью.
Опыт заключался в том, что
исследователь поочередно, случайным
образом, выкусывал узлы решетки кусачками, нарушая проводимость в
том или ином узле. Например, если решетка содержит 49 узлов: 7 по
горизонтали и 7 по вертикали, то вероятность выкуса первого узла будет
равна 1/49, второго - 1/48, третьего - 1/47, т.е. вероятность удаления
каждого последующего узла растет.
Рис. 2.6. Схема протекания тока через решетку
Целью эксперимента является нахождение количества выкушенных
узлов, при котором ток через решетку прекращается. Если в решетке 7х7
выкусить лишь один узел, то ток не прекратится никогда, поскольку
останутся другие пути для его прохождения. Минимальное значение числа
выкушенных узлов - это 7 узлов в одной строке или
на главной диагонали,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
