Составители:
8
представляют компенсационный гомеостат Ю.М. Горского. Тип
антагонизма задается выбором видов и типов перекрестных связей.
Вопрос о математических моделях антагонистов является наиболее
сложным. Ю.М. Горский начинал с моделирования технических систем.
Для этого случая каждый из антагонистов представлял собой инерционное
звено первого порядка и изодромный регулятор, охваченные обратной
связью. Таким
образом, компенсационный гомеостат описывался системой
линейных дифференциальных уравнений. В дальнейшем, при
моделировании биологических систем появлялись более сложные,
нелинейные уравнения, описывающие их динамику.
В частности, в работе [8] предлагается использовать так называемую
S-кривую или кривую развития, которая аппроксимируется логистической
кривой. Логиста является решением нелинейного дифференциального
уравнения Ферхюльста-Перла [9], впервые использованного для описания
развития популяций. Пара антисимметричных логистических кривых
определяет динамику развития противоречия.
Наконец, в статье [10] предложен метод синтеза антагонистов,
основанный на математическом аппарате теории катастроф. Логистические
кривые представляют частный случай, определяемый производящей
канонической катастрофой типа «гиперболическая омбилика».
Цель этой книги – показать, как можно достаточно простой
математикой, на уровне студентов технических вузов, описать
довольно
сложные процессы управления мышлением в ходе решения
изобретательской задачи.
Вторая цель, не менее важная, это первичное ознакомление
читателей с основными положениями теории решения изобретательских
задач, с современными направлениями нелинейной динамики, такими, как
теория катастроф, гомеостатика, развитие популяций, передача
наследственной информации между поколениями техники.
Первая глава содержит описание объекта моделирования –
алгоритма
решения изобретательских задач в объеме, необходимом для
дальнейшего понимания книги. Как принято у Г.С. Альтшуллера [5],
изучение АРИЗа базируется на решения учебной задачи. Рассматривается
задача О.Пикара. В качестве примеров производится разбор двух
изобретательских задач, характерных для автоматического управления:
регулятор с переменной структурой и система управления гибким
зеркалом.
Во второй
главе рассматривается математический аппарат,
необходимый для моделирования задач технического творчества: теория
бифуркаций и теория катастроф [11,12].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
