Численные методы. Ч.1. Исследование функций. Буслов В.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

x
0
0
x
1
0
x
1
1
x
2
0
x
2
1
x
2
2
x
n
0
x
n
1
x
n
2
. . . x
n
n
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
g ∈ C
[a,b]
x
∗
∈ [a, b]
g
x
∗
g(x
∗
)
P
n
(x) ρ ∈ C
[a,b]
[a, b]
b
Z
a
P
n
(x)P
m
(x)ρdx = δ
nm
, ρ(x) > 0 ,
x
(n)
m
P
n
(a, b)
x
(N+1)
m
P
N+1
p
N
N N + 1 f(x
(N+1)
m
) = p
N
(x
(N+1)
m
) m =
0 , . . . , N [a, b] f
b
Z
a
[f(x) − p
N
(x)]
2
ρ(x)dx −→
N→∞
0 .
{x
i
, f
i
}
N
i=0
x
0
< x
1
< x
2
··· < x
N
S
ν
n
ν ≤ n, ν, n [x
0
, x
N
] [x
i−1
, x
i
]
p
i
n
n
S
ν
n
(x) = p
i
n
(x), x ∈ [x
i−1
, x
i
], i = 1, 2, ···N ,
[x
0
, x
N
] S
ν
n
n − ν
S
ν
n
∈ C
n−ν
[x
0
,x
N
]
p
i
n
x
1
, x
2
, ···x
N−1
[x
0
, x
N
]
d
k
dx
k
p
i
n
|
x=(x
i
)
=
d
k
dx
k
p
i+1
n
|
x=(x
i
)
, i = 1, 2, ···, N − 1 , k = 0, 1, 2, ···n − ν .

Страницы