Физика океанских приливов в компьютерных моделях. Бутиков Е.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Физика океанских приливов в компьютерных моделях
ное движение покрывающей Землю воды под действием известных зависящих от вре-
мени приливообразующих сил.
Динамическая теория приливов рассматривает мировой океан как динамическую
систему, в которой возможны собственные колебания с определенным периодом. Что-
бы избежать трудностей, связанных с трехмерным характером задачи, представим, сле-
дуя Эйри, простейшую модель системы в виде воды в
широком канале постоянной глу-
бины h, опоясывающем земной шар по экватору. Представим себе, что равновесие воды
в таком канале каким-либо образом нарушено, скажем, уровень воды повысился в двух
диаметрально противоположных точках канала и понизился посередине между ними,
так что профиль поверхности воды имеет форму эллипса. Такое искажение профиля,
описываемое
формулой (7), возникло бы под действием статических приливообразую-
щих сил. В сильно преувеличенном виде искаженная форма поверхности показана сле-
ва на рис. 6.
Рис. 6. Квадрупольные колебания уровня воды (стоячая волна) в канале, опоясывающем Землю по эква-
тору (амплитуда стоячей волны сильно преувеличена).
Если «отключить» внешнее воздействие, вызвавшее искажение формы поверхно-
сти воды (т.е. «убрать» Луну), то под действием сил земного тяготения профиль будет
стремиться восстановить равновесную круговую форму, так что вода из мест с повы-
шенным уровнем устремится (в обе стороны) к местам с пониженным уровнем. В мо-
мент, когда восстановится
круговая форма профиля, массы воды будут по инерции
продолжать движение, и в результате возникнут «вспучивания» поверхности воды в тех
местах, где был низкий уровень, и наоборот. Иначе говоря, вода в канале будет совер-
шать колебания, при которых эллиптический профиль через четверть периода стано-
вится круговым, а еще через четверть периода снова
принимает форму эллипса, вытя-
нутого в направлении, ортогональном к первоначальному, как показано в правой части
рис. 6. Затем все повторяется в обратном направлении.
Такую моду собственных колебаний воды в канале можно рассматривать как
стоячую волну, длина которой (расстояние от одного максимума до другого) равна по-
ловине окружности земного шара. Суперпозиция двух
стоячих волн, оси симметрии
которых образуют одна с другой угол
π
/4, а фазы колебаний сдвинуты на четверть пе-
риода, дает бегущую (циркулирующую вдоль экватора) волну с двумя «горбами» в
диаметрально противоположных точках.
Как известно из гидродинамики (см., например, [4]) в канале глубины h длинные
волны (длина которых много больше глубины канала) распространяются со скоростью,
12

Страницы