Составители:
Рубрика:
Физика океанских приливов в компьютерных моделях
которую можно рассчитать по следующей формуле (g – ускорение свободного паде-
ния):
.ghv =
(11)
С помощью этой формулы легко подсчитать время, в течение которого волна в
канале обежит вокруг Земли. Если положить h = 3.5 км, что примерно соответствует
средней глубине воды в океане, получим 59 часов. Для приливной волны с двумя «гор-
бами» собственный период T
0
вдвое меньше, т.е. составляет около 30 часов.
Вращающаяся система приливообразующих сил вызывает в опоясывающем зем-
ной шар канале такую же циркулирующую приливную волну с двумя одинаковыми
«горбами» в диаметрально противоположных точках. Но период этой вынужденной
волны, в отличие от рассмотренной выше собственной волны, совпадает с периодом T
внешнего воздействия, т
.е. составляет 12 часов для солнечных приливов и 12 ч. 25 мин.
для лунных приливов. Этот период меньше периода собственной волны. Из теории ко-
лебаний известно, что в таких условиях установившиеся вынужденные колебания про-
исходят почти в противоположной фазе с изменениями внешней силы, возбуждающей
колебания.
Связь рассматриваемого вопроса о приливах с элементарной теорией
вынужден-
ных колебаний становится особенно ясной, если заменить вращающуюся систему при-
ливных сил двумя осциллирующими, как обсуждалось выше. Каждая из этих вынуж-
дающих сил независимо от другой порождает свое вынужденное колебание в виде со-
ответствующей стоячей волны. Суперпозиция таких стоячих волн одинакового периода
и одинаковой амплитуды, сдвинутых по фазе на четверть
периода, и представляет со-
бой вынужденную приливную волну, циркулирующую вокруг земного шара. Соответ-
ствующие математические соотношения можно найти в статье [1].
Вынужденное колебание происходит в одинаковой фазе с вынуждающей силой,
если период возбуждения больше собственного периода осциллятора, и в противофазе
в противном случае. Статическая теория качественно верно описывала бы приливы, ес-
ли бы собственный период T
0
был меньше T
≈ 12 часов, но для этого в рассматриваемой
модели глубина канала h должна превышать 20 км. Характер искажения поверхности
воды в циркулирующей приливной волне иллюстрирует рис. 7 (слева при T
0
<
T
, и
справа при T
0
>
T). Величина искажения на рисунке сильно преувеличена.
Таким образом, в рамках рассматриваемой упрощенной модели океана динамиче-
ская теория приливов предсказывает для соответствующего действительности случая
T
0
>
T (собственный период больше полусуток) наступление отлива, когда Луна нахо-
дится в верхней и нижней кульминациях, и наступление прилива, когда Луна находится
в квадратуре (наблюдается из данного места на горизонте).
Рис. 7. Приливообразующее небесное тело и приливная волна при T
0
< T (слева), и при T
0
> T (справа).
13
