Составители:
Рубрика:
Физика океанских приливов в компьютерных моделях
Эволюция движений небесных тел под действием приливно-
го трения
Распространение приливной волны сопровождается рассеянием механической
энергии. Этот эффект очень важен для понимания истории Земли и Луны. То, что Луна
обращена к нам все время одной стороной, связано с имевшими место в далеком про-
шлом эффектами приливного трения на Луне. Приливное трение на Земле приводит к
постепенному замедлению ее осевого вращения
. Уменьшение момента импульса, свя-
занного с вращением Земли вокруг оси, компенсируется возрастанием момента им-
пульса орбитального движения Луны. Это означает, что орбита Луны постепенно рас-
ширяется. Измерения показывают, что в современную эпоху продолжительность суток
возрастает на 0.0016 секунды в столетие, и среднее расстояние до Луны увеличивается
примерно на 4 см в год.
Конечным этапом такого замедления вращения Земли и эволю-
ции орбиты Луны станет выравнивание периодов обращения Луны вокруг Земли и су-
точного вращения Земли. Другими словами, в конце концов из-за приливного трения
произойдет полная синхронизация осевого вращения Земли с орбитальным движением
Луны, и земные сутки сравняются с месяцем. Луна и Земля
в своем орбитальном кру-
жении вокруг центра масс системы будут все время обращены друг к другу одной сто-
роной. На основе закона сохранения момента импульса можно подсчитать, что в ко-
нечном состоянии продолжительность как суток, так и месяца будет равна приблизи-
тельно 50 современным суткам.
Приливное трение ответственно за современное состояние
осевого вращения не-
которых планет и их спутников, а также за состояние вращения и орбитального движе-
ния тесных двойных звезд. Все крупные спутники (за исключением Гиперона – спутни-
ка Сатурна) и близкие малые спутники планет Солнечной системы вращаются вокруг
своих осей синхронно с их орбитальным движением. Самая далекая планета Плутон и
ее
спутник Харон дают пример пары небесных тел в Солнечной системе, которые уже
достигли конечного состояния полной синхронизации своего осевого вращения и вза-
имного обращения, когда дальнейшей эволюции под действием приливных сил не про-
исходит. Важная роль приливного трения в космогонии впервые была отмечена анг-
лийским астрономом Джорджем Дарвиным (сыном знаменитого
естествоиспытателя
Чарльза Дарвина).
Другим интересным примером проявления приливных сил может служить так на-
зываемый предел Роша, т.е. минимальное расстояние, на которое большой (естествен-
ный) спутник может приблизиться к своей планете – хозяину без того, чтобы прилив-
ные силы не разорвали его на части. Чтобы получить оценку этого критического рас-
стояния R
c
, можно приравнять приливную силу (2), приложенную к некоторой матери-
альной точке массы m на поверхности спутника радиуса r
sat
и массы m
sat
со стороны
планеты массы M, и силу собственного гравитационного притяжения этой материаль-
ной точки спутником:
,2
2
sat
sat
sat
3
c
r
mGm
r
R
GmM
=
(13)
откуда для предела Роша получаем следующее выражение:
.
22
3
sat
planet
3
sat
satc
ρ
ρ
r
m
M
rR ==
(14)
В этой формуле r
planet
– радиус планеты – хозяина,
ρ
– ее средняя плотность, а
ρ
sat
– средняя плотность спутника. Если планета и спутник имеют сходный состав (т.е.
ρ
≈
ρ
sat
), предел Роша равен приблизительно 2
1/3
= 1.26 радиуса планеты – хозяина. Знаме-
нитые кольца Сатурна лежат внутри предела Роша и потому могут быть образованы
осколками естественного спутника, разорванного приливными силами.
15
