Проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела на маятнике Обербека. Бутина Л.И - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

12
Для исключения неизвестного нам момента инерции
крестовины без грузов I
0
вычтем из равенства (7) равенство (8) и
получим:
I
1
– I
2
= 4 Δm (R
1
2
– R
2
2
) .
С другой стороны, момент инерции крестовины с грузами
В можно определить, применяя основной закон динамики
вращательного движения: I = M / ε. Таким образом,
I
1
– I
2
= M
1
/ ε
1
– M
2
/ ε
2
.
Тогда проверка исходного уравнения (1б) сведется к
проверке равенства:
(
)4
2
2
2
1
2
2
1
1
RRm
MM
−⋅Δ⋅=−
εε
. (9)
Из соотношений (3), (4) и (9) получим равенство,
содержащее величины, определяемые на опыте:
(
)
2
2
2
1
2
2
2
2
1
8 RR
gmr
m
htt −
Δ
⋅=− . (10)
ПОРЯДОК РАБОТЫ
1. Расположите грузы на концах стержней (рис. 3б).
2. Штангенциркулем измерьте расстояния, S ΔR, d
(рис. 3б) и расстояние R
1
от центра груза В,
насаженного на стержень, до оси вращения вычислите
по формуле: R
1
= S – ΔR/2 – d/2.
3. Измерьте радиус r шкива, на который намотана нить.
4. На подставку П (рис. 3) поместите груз массой 400 –
500 г. Измерьте (не менее 3 – 5 раз) время падения
груза t
1
.
5. Аналогичный опыт проделайте для случая, когда
добавочные грузы В находятся на серединах стержней.
Определите R
2
и t
2
. 
       Для исключения неизвестного нам момента инерции
крестовины без грузов I0 вычтем из равенства (7) равенство (8) и
получим:

       I1 – I2 = 4 Δm (R12 – R22) .

       С другой стороны, момент инерции крестовины с грузами
В можно определить, применяя основной закон динамики
вращательного движения: I = M / ε. Таким образом,
       I1 – I2 = M1 / ε1 – M2 / ε2.
       Тогда проверка исходного уравнения (1б) сведется к
проверке равенства:

       M1
        ε1
             −
                 M2
                 ε2
                                  (
                      = 4 ⋅ Δm ⋅ R12 − R22 ) .              (9)

      Из соотношений (3), (4) и (9) получим равенство,
содержащее величины, определяемые на опыте:

                             Δm
       t12 − t 22 = 8 ⋅ h     2
                                 (         )
                                 R12 − R22 .              (10)
                            mr g

                               ПОРЯДОК РАБОТЫ

       1. Расположите грузы на концах стержней (рис. 3б).
       2. Штангенциркулем измерьте расстояния, S ΔR, d
          (рис. 3б) и расстояние R1 от центра груза В,
          насаженного на стержень, до оси вращения вычислите
          по формуле: R1 = S – ΔR/2 – d/2.
       3. Измерьте радиус r шкива, на который намотана нить.
       4. На подставку П (рис. 3) поместите груз массой 400 –
          500 г. Измерьте (не менее 3 – 5 раз) время падения
          груза t1.
       5. Аналогичный опыт проделайте для случая, когда
          добавочные грузы В находятся на серединах стержней.
          Определите R2 и t2.
12

Страницы