Проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела на маятнике Обербека. Бутина Л.И - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

11
Для обработки результатов измерения можно
воспользоваться программой для ЭВМ (см. инструкцию в конце
данных указаний).
Упражнение 2
Задача: Проверить зависимость углового ускорения ε от
момента инерции I, то есть убедиться в справедливости равенства
(1б).
Преобразуем выражение (1б) к виду, удобному для
экспериментальной проверки.
Пусть при положении добавочных грузов В (рис.3а) на
концах стержней момент инерции крестовины равен I
1
. Тогда
I
1
= I
0
+ I
1
' ,
где I
0
– момент инерции крестовины без грузов на стержнях,
I
1
' - момент инерции грузов, насаженных на концы
стержней.
Если размеры грузов достаточно малы по сравнению с
расстоянием до оси вращения, то их можно считать
материальными точками, поэтому
I
1
' = Σ Δm
i
R'
i
2
,
где Δm
i
– масса насаженного на стержень груза В,
R
i
'
- расстояние от центра i–го груза до оси вращения.
Если Δm
1
= Δm
2
= Δm
3
= Δm
4
= Δm и R
1
'
= R
2
'
= R
3
' = R
4
' =
R
1
, то:
I
1
' = 4 Δm R
1
2
и
(6)
I
1
= I
0
+ 4 Δm R
1
2
. (7)
Положению добавочных грузов В на серединах стержней
соответствует момент инерции крестовины I
2
, причем
I
2
= I
0
+ 4 Δm R
2
2
. (8) 
       Для    обработки    результатов  измерения   можно
воспользоваться программой для ЭВМ (см. инструкцию в конце
данных указаний).

          Упражнение 2
       Задача: Проверить зависимость углового ускорения ε от
момента инерции I, то есть убедиться в справедливости равенства
(1б).
       Преобразуем выражение (1б) к виду, удобному для
экспериментальной проверки.
       Пусть при положении добавочных грузов В (рис.3а) на
концах стержней момент инерции крестовины равен I1. Тогда

       I1 = I0 + I1' ,
где    I0 – момент инерции крестовины без грузов на стержнях,
       I1' - момент инерции грузов, насаженных на концы
       стержней.
       Если размеры грузов достаточно малы по сравнению с
расстоянием до оси вращения, то их можно считать
материальными точками, поэтому

          I1' = Σ Δmi R' i2,
где       Δmi – масса насаженного на стержень груза В,
          Ri' - расстояние от центра i–го груза до оси вращения.
          Если Δm1 = Δm2 = Δm3 = Δm4 = Δm и R1' = R2' = R3' = R4' =
R1, то:
          I1' = 4 Δm R12 и                                      (6)
          I1 = I0 + 4 Δm R12 .                                  (7)

       Положению добавочных грузов В на серединах стержней
соответствует момент инерции крестовины I2, причем

          I2 = I0 + 4 Δm R22 .                                  (8)




                                                                11

Страницы