Основы построения и функционирования интеллектуальных информационных систем. Былкин В.Д - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

34
в) и ,
г) и .
9. Перечислите аксиомы и правила вывода исчисления предикатов.
10. докажите выводимость следующих формул при условии, что в Р переменная x не является
свободной:
а) ,
б) ,
в) ,
г) ,
д) ,
e)
ж) .
11. Определите выводимость в исчислении предикатов модусов силлогистики Аристотеля:
а) модус AAI : ,
б) модус EAO : .
12. С использованием формул логики предикатов формализуйте следующие строки из
стихотворений Ф. Тютчева: "Бывают роковые дни, лютейшего телесного недуга и страшных
нравственных тревог",
13. Представьте с использованием формул логики предикатов следующие утверждения:
а) "Любой человек имеет отца";
б) ''Полиция разыскивает всех въехавших в страну, за исключением дипломатов. Шпион въехал в
страну, однако распознать личность шпиона может только шпион. Шпион не является
дипломатом":
в) "Среди полицейских имеется шпион".
14. Дайте определение предваренной нормальной, сколемовской и клаузальной форм.
15. Приведите к клаузальной форме следующие формулы логики предикатов:
а) ;
))(( xFAx
)(xxFA
)()( xvGxxF
))(( AFxx
PxP ~
PxP ~
)),(~)),(( yxxQyyxyQx
)),(~)),(( yxxQyyxyQx
)),()),(( yxxQyyxxQ
))(~)),(( xQxyxxQ
)(&)((
)()((
))()((
xPxSx
xPxmx
xSxmx
)(&)((
)()((
))()((
xPxSx
xSxmx
xmxPx
)))(),,(()(( xyPuyzyQzxPx
в)   x( A       F ( x)) и A       xF (x) ,

г)   xF ( x)vG( x) и x(( Fx)          A) .

9. Перечислите аксиомы и правила вывода исчисления предикатов.
10. докажите выводимость следующих формул при условии, что в Р переменная x не является
свободной:
      xP ~ P
а)               ,
      xP ~ P
б)              ,
     ( x yQ( x, y )) ~ y xQ( x, y ))
в)                                               ,
     ( x yQ( x, y )) ~ y xQ( x, y ))
г)                                           ,
     ( x yQ( x, y ))           xQ( x, y ))
д)                                           ,
     ( xQ( x, y ))       y xQ( x, y ))
e)
     ( xQ( x, y )) ~          x Q( x))
ж)                                       .
11. Определите выводимость в исчислении предикатов модусов силлогистики Аристотеля:
                      x(m( x) S ( x))
                      x ( m( x ) P ( x )
а) модус AAI :         x( S ( x) & P( x) ,

                       x( P( x)     m( x))
                       x ( m( x ) S ( x )
б) модус EAO :          x( S ( x) & P( x) .

12. С использованием формул логики предикатов формализуйте следующие строки из
стихотворений Ф. Тютчева: "Бывают роковые дни, лютейшего телесного недуга и страшных
нравственных тревог",
13. Представьте с использованием формул логики предикатов следующие утверждения:
а) "Любой человек имеет отца";
б) ''Полиция разыскивает всех въехавших в страну, за исключением дипломатов. Шпион въехал в
страну, однако распознать личность шпиона может только шпион. Шпион не является
дипломатом":
в) "Среди полицейских имеется шпион".
14. Дайте определение предваренной нормальной, сколемовской и клаузальной форм.
15. Приведите к клаузальной форме следующие формулы логики предикатов:

а)   x( P( x)        z ( yQ( z, y, u )               yP( x))) ;



                                                                  34

Страницы