Основы построения и функционирования интеллектуальных информационных систем. Былкин В.Д - 39 стр.

       матом". Требуется оценить правильность утверждения: «Среди полицейских имеется
шпион». Для этого воспользуемся следующими предикатами:
      ( x) ВЪЕХАЛ (x)        ;x     въехал в страну ;
           ДИПЛОМАТ (x) ; x         является дипломатом ;
           ПОИСК (x, y)      ;x     разыскивает у ;
           ПОЛИЦИЯ (x)       ;x     является полицейским.
      Переходя к формальному описанию (включая заключение), получим:

( x) [ВЪЕХАЛ (x) &        ДИПЛОМАТ (x) → (Ǝy) (ПОИСК (x, y) & ПОЛИЦИЯ (у))] : Для всех x
если, не являющийся дипломатом, въехал в страну, то некоторый полицейский у разыскивает x;

(Ǝx) [ШПИОН (x) & ВЪЕХАЛ (x) & ( y) (ПОИСК (y, x) → ШПИОН (x)) ] :
если существует шпион x, который въехал в страну, в некоторый у разыскивает этого шпиона, то
он сам является шпионом; ( x) [ШПИОН (x) → ¬ ДИПЛОМАТ (x)] ; для всех х справедливо,
что если x является шпионом, то он не дипломат;

(Ǝx) [ШПИОН (x) & ПОЛИЦИЯ (x)]             ; существует x такой, что он является шпионом и
полицейским.
Преобразовав формулы в клаузальную форму, получим:
1. ¬ ВЪЕХАЛ (x) v ДИПЛОМАТ (x) v ПОИСК (x);
2. ¬ ВЪЕХАЛ (x) v ДИПЛОМАТ (x) v ПОЛИЦЕЙСКИЙ (f(x))
3. ШПИОН (a);
4. ВЪЕХАЛ (a);
5. ПОИСК;
6. ¬ ШПИОН (x) v ¬ДИПЛОМАТ (x);
7. ¬ ШПИОН (x) v ¬ПОЛИЦЕЙСКИЙ (x). Процесс вывода представлен ниже.
8. ¬ ДИПЛОМАТ (x) получено из 3 и 4;
9. ДИПЛОМАТ (x) v ПОЛИЦЕЙСКИЙ (f(x)): получено из 3 и 4
10. ПОЛИЦЕЙСКИЙ (f (x)) : получено из 8 и 9;
11. ДИПЛОМАТ (x) v ПОИСК (f(a),a): получено из 1 в 4.
12. ПОИСК (f ( а ), а ): получено из 8 и 11;
13. ШПИОН ( f (a)) : получено из 12 а 5;
14. ПОЛИЦЕЙСКИЙ (f (a )) : получено из 13 и 7;
15.                                 : получено из 10 и 14.
       Таким образом, утверждение о том, что среда полицейских имеется шпион, является
правильным.



                                                39