Составители:
70
r
Zem
E
n
кин
πε
8
2
0
22
==
v
. (4.13)
Согласно (4.13) и (4.12), полная энергия электрона на
n-й орбите будет
равна:
nh
m
e
Z
r
Ze
EEE
n
кинпотп
22
0
2
4
2
0
2
1
88
⋅−=−=+=
επε
. (4.14)
Из (4.14) следует, что электрон в поле ядра может обладать только
некоторыми дискретными значениями полной энергии, которая обусловлена
квантовым числом
n.
Если теперь решать совместно (4.8) и (4.14), получим в системе СИ
выражение для кванта лучистой энергии, излучаемой водородоподобным
атомом при переходе электрона с
n-й орбиты на k-ю:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=+−=−
=
nkh
m
e
Z
kh
m
e
Z
nh
m
e
Z
E
Eh
k
n
2222
0
4
2
222
0
4
2
222
0
4
2
11
888
εεε
ν
. (4.15)
Тогда на основании (4.15) можно определить волновое число:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
nk
c
h
m
e
Z
~
2232
0
4
2
11
8
ε
ν
. (4.16)
Сравнивая теперь (4.16) с (4.5а), получим выражение для
постоянной
Ридберга:
c
h
m
e
Z
R
32
0
4
2
8
ε
= . (4.17)
Если подставить в (4.17) значения величин (
m=9,1⋅10
-31
кг, е=1,6⋅10
-19
Кл, h
= 6,62
⋅10
-34
Дж·с, с = 3.10
8
м/с и Z = 1), то получим: R
теор
= 10973730 (1/м);
R
эксп
= 10967758 (1/м).
Следовательно, обобщающая формула (4.16) по теории может быть
записана так:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
nk
R
~
22
11
ν
. (4.18)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
