Составители:
93
проводимости. Поэтому проводимость таких кристаллов растет с ростом
температуры.
Одновременно с увеличением числа электронов проводимости становится
возможным переход электронов в валентной зоне на освобождающиеся
верхние уровни. Такой кристалл называется
электронным полупроводником.
Если ширина запрещенной зоны
велика (порядка нескольких
электронвольт), энергии теплового движения оказывается недостаточно,
чтобы забросить в свободную зону необходимое для проводимости число
электронов. В этом случае кристалл оказывается
диэлектриком (или
изолятором).
5.3. Движение электрона в поле кристаллической решетки.
Понятие об эффективной массе электрона
Волновое число
k связано с импульсом p электрона равенством p=ħk.
Заменив в соотношении неопределенностей
=
~
x
p
∆
∆
⋅
импульс через
волновое число, получим соотношение неопределенностей для
k и x :
1
~
x
k
∆
∆
⋅
. (5.2)
Из этого соотношения следует, что при точно определенном значении
волнового числа
k положение электрона в кристалле будет совершенно
неопределенным. Для того, чтобы можно было изучать динамику электрона
в кристалле, необходимо располагать выражениями для его скорости и
ускорения. О скорости же можно говорить лишь в том случае, если электрон
будет хотя бы приближенно локализован в пространстве.
Положим
∆
k отличным от нуля. Тогда электрон будет локализован в
пределах области
. Согласно принципу суперпозиции, волновая
функция электрона может быть представлена в виде суммы плоских волн
вида
, значения волновых чисел которых заключены в пределах .
Если
невелико, то суперпозиция плоских волн образует волновой пакет.
Максимум амплитуды результирующей волны перемещается с групповой
скоростью:
e
ikr
d
k
d
гр
ω
=
v
. (5.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
