Гидродинамика и газовая динамика. Цаплин С.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Докритическое течение
Отношение давлений:
1k
k
1
a
1k
2
P
P
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
> , (
528.0>
β
). (4)
Скорость истечения теоретическая:
V=
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
k
1k
1a1
PP1RT
1k
k2
, м/c. (5)
Секундный расход:
M=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ρ
−
µ
+
k
1k
1
a
k
2
1
a
1
2
1
P
P
P
P
RT
1k
k2
f, кг/с. (6)
ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗА ИЗ РЕЗЕРВУАРА
Если в уравнении (6) обозначить
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=ψ
+ k/1k
1
a
k/2
1
a
P
P
P
P
1k
k2
, (7)
то уравнение расхода запишется:
00сек
Pfm ρψµ= . (8)
За время τ секунд, согласно уравнению (5), вытекает весовое количество:
τ⋅ρψµ=τ= dPfdmdm
00сек
. (9)
Этот бесконечно малый расход должен быть равен убыли содержимо-
го резервуара за тот же промежуток времени.
Если
– начальная масса газа в резервуаре,
0
m
m
– масса его, остав-
шаяся после τ секунд истечения, то за это время вытекло:
10
mmm
−
=
. (10)
Приняв
– объем резервуара,
0
V
0
ρ
и
1
ρ
– плотности газа до и после
начала истечения соответственно, получим:
(
)
100
Vm
ρ
−
ρ
=
. (11)
29
Следовательно, дифференциал расхода равен

Страницы